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Micro e nanotecnologia/Microtecnologia/Processi successivi/Ossidazione: differenze tra le versioni

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Le reazioni chimiche si hanno all'interfaccia <math>Si - SiO_2</math>, quindi la specie ossidante (<math>O_2</math> per il dry e <math>H_2O</math> per la steam) deve diffondere nello strato di ossido già formato prima di poter raggiungere l'interfaccia.
Applicando una certa quantità di gas reagente, sullo strato di silicio crescerà un film d’ossido.
Si hanno due fasi che caratterizzano la cinetica dell'ossidazione:
* trasporto della specie ossidante attraverso l'ossido verso l'interfaccia <math>Si - SiO_2</math>;
* reazione chimica all'interfaccia;
All'equilibrio si crea una concentrazione di specie ossidante a contatto con la superficie dell'ossido pari a <math>C_0</math> <math>(molecole/cm^3)</math> che risulta proporzionale alla pressione parziale del gas ossidante sulla superficie dell'ossido (legge di Henry).
Indicando con <math>C_s</math> la concentrazione di ossidante che si ha sull'interfaccia <math>Si - SiO_2</math> dopo che questo ha diffuso nell''ossido, possiamo esprimere mediante la [[w:Legge_di_Fick|legge di Fick]] il flusso:
 
{{Equazione|eq=<math>F_1=D\frac{{\partial C}}{{\partial x}}\approx \frac{{D(C_o - C_s)}}{{X_x_{{ox}}}}</math>|id=1}}▼
<math>F_1\ </math> indica la diffusione delle specie ossidanti attraverso l’ossido di silicio, mentre <math>F_2\ </math> rappresenta il consumo di specie ossidante all’interfaccia <math>SiO_2/Si\ </math> ▼
dove <math>D</math> è il coefficiente di diffusione dell'ossidante nell'ossido e <math>x_{ox}</math> è lo spessore dell'ossido.
▲<math>F_1\ </math> indica la diffusione delle specie ossidanti attraverso l’ossido di silicio, mentre <math>F_2\ </math> rappresenta il consumo di specie ossidante all’interfaccia <math>SiO_2/Si\ </math> .
 
All'interfaccia <math>Si - SiO_2</math>, specie ossidante e <math>Si</math> reagiscono chimicamente.
<math>F_1\ </math> e <math>F_2\ </math> sono dunque flussi, ovvero il numero di molecole che attraversano un’area unitaria nell’unità di tempo:▼
Assumendo che il flusso di reazione <math>F_2</math> sia proporzionale alla concentrazione della specie ossidante possiamo scrivere:
{{Equazione|eq=<math>F_2=KC_skC_s \ </math>|id=2}} ▼
ovedove <math>K\ k</math> prendeè il nome dila velocità di reazione superficiale ed ha la dimensione di una velocità (spazio/tempo).▼
 
▲<math>F_1\ </math> e <math>F_2\ </math> sono dunque flussi, ovvero il numero di molecole che attraversano un’area unitaria nell’unità di tempo:.
<math>\left[\frac {{N_{molecole}}}{A\ t} \right]</math>
 
Definiamo inoltre:
 
<math>C_o\ </math>: concentrazione specie ossidanti in fase solida alla superficie dell’<math>SiO_2\ </math>
 
<math>C_s\ </math>: concentrazione specie ossidanti in fase solida all’interfaccia <math>SiO_2/Si\ </math>
 
Ovviamente la concentrazione iniziale <math>C_o\ </math> sarà maggiore rispetto alla concentrazione finale <math>C_s\ </math> poiché le molecole vengono utilizzate nelle reazioni.
 
Il flusso <math> F_1\ </math> si può esprimere nel seguente modo:
▲{{Equazione|eq=<math>F_1=D\frac{{\partial C}}{{\partial x}}\approx \frac{{D(C_o - C_s)}}{{X_{{ox}}}}</math>|id=1}}
ove <math>D\ </math> è il coefficiente di diffusione nell’ossido e <math>X_{ox}\ </math> è lo spessore dell’ossido accresciuto.Tale relazione è quella che viene chiamata comunemente [[w:Legge_di_Fick|legge di Fick]].
 
Analogamente per il flusso <math>F_2\ </math> possiamo scrivere:
▲{{Equazione|eq=<math>F_2=KC_s \ </math>|id=2}}
 
▲ove <math>K\ </math> prende il nome di velocità di reazione superficiale ed ha la dimensione di una velocità (spazio/tempo).
 
In condizioni stazionarie si ha un equilibrio dinamico in cui i due flussi sono eguali:
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