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Matematica per le superiori/Limiti: differenze tra le versioni

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{{Matematica per le superiori}}
Per '''limite''' si intende il valore, <math>y_{0}l</math>, al quale una funzione <math>f(x)</math> si avvicina quando la variabile indipendente a sua volta si avvicina o, usando un linguaggio matematico, tende a un determinato valore, <math>x_{0}</math>, finito o infinito. Si scrive quindi che <math>y_{0}</math> è il limite di <math>f(x)</math> per x che tende a <math>x_{0}</math>:
: <math>y_{0} = \lim_{x \rightarrow x_{0}} f(x) = l</math>.
e si legge: ''Il limite per <math>x</math> che tende a <math>x_{0}</math> di <math>f(x)</math> è uguale a <math>l</math>''.
 
Sia <math>x_{0}</math> sia <math>l</math> possono essere dei valori numerici oppure <math>\infty</math>.
Sulla base del concetto di limite si possone definire la continuità di una funzione e la derivata di una funzione, aspetti fondamentali per determinare il grafico di una funzione.▼
 
Il valore <math>x_{0}</math> deve essere un punto di accumulazione per l'insieme di definizione della funzione <math>f(x)</math>, non deve essere un punto isolato, cioè per quanto piccolo prenda un intorno di <math>x_{0}</math> questo deve contenere altri punti dell'insieme di definizione della funzione.
 
▲Sulla base del concetto di limite si possone definire la continuità, dila una funzionederivata e lagli derivataasintoti di una funzione, aspetti fondamentali per determinarestudiarne il grafico di una funzionel'andamento.
 
== Studio di limite ==
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