Elettrotecnica/Sistemi polifasi: differenze tra le versioni
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In questa ipotesi e sotto questa unica condizione il regime elettrico che si stabilisce nelle tre fasi del generatore come pure nelle tre impedenze dell'utilizzatore è lo stesso di quello che si avrebbe col più generale collegamento a 6 conduttori. Le relazioni che si stabiliscono tra le tensioni e le correnti di linea e quelle delle fasi del generatore sono, invece,le seguenti:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ per\ le\ tensioni=\begin{cases}V_{ac}=V_1\\V_{ab}=V_2\\V_{bc}=V_3\end{cases}</math>}}<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ per\ le\ correnti=\begin{cases}I_a=I_1-I_2\\I_b=I_2-I_3\\I_c=I_3-I_1\end{cases}</math>}}<br />
Di queste, quelle relative alle tensioni sono immediate, mentre quelle relative alle correnti sono chiarissime non azppena si pensi che il conduttore '''a''', ad esempio, risulta ora dalla unione dei conduttori '''f<sub>1</sub>''' e '''p<sub>2</sub>''' della disposizione più generalecosì che la corrente che in esso transita può sempre intendersicome somma delle correnti che nella disposizione allora considerata transitavano, appunto, nei conduttori '''f<sub>1</sub>''' e '''p<sub>2</sub>'''; e analogamente per gli altri conduttori.<br />
E' importante notare che le tre correnti di linea costituiscono in ogni caso un sistema puro.<br />
A relazioni particolari tra le grandezze elettriche di linea e quelle di fase si perviene in quei casi nei quali particolari relazioni intercorrono tra i tre vettori del sistema di tensioni generato: è facile vedere, ad esempio, che, ove il sistema delle tensioni del generatore sia oltrechè puro anche simmetrico e ove si possa fare la ipotesi che le tre impedenze dell'utilizzatore siano tra loro uguali, le relazioni che intercorrono tra tensioni e correnti di linea e tensioni e correnti di fase sono le seguenti, con riferimento ai soli valori numerici:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ \begin{cases}V_l=F_f\\I_l=\sqrt 3\ I_f\end{cases}</math>}}<br />
La potenza complessiva assume allora l'espressione:<br />
{{equazione|id=|eq=<math>\ P=3\ V_f\ I_f\ cos(\phi)</math>}}<br />
o anche
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