Matematica per le superiori/Matrici: differenze tra le versioni
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</math>
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Si può affermare che applicando a qualsiasi punto una trasformazione nel piano, ad esso corrisponderà biunivocamente il punto p'.
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<math>T(R(P))</math>« » <math>R(T(P))</math>
=== Matrici associate alle trasformazioni composte ===
Come abbiamo già visto nel penultimo argomento una trasformazione affine è completamente descritta da una matrice quadrata di ordine due.
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Il modulo è la lunghezza del segmento.
=== Vettori nello spazio euclideo ===
Il piano cartesiano è un esempio fondamentale di spazio vettoriale: un vettore è un punto del piano, determinato da una coppia di numeri reali (x, y).
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è quindi un vettore in questo contesto. In particolare, <math>R^2</math> è il piano cartesiano e <math>R^3</math> lo spazio tridimensionale (dotato di un sistema di coordinate cartesiano).
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Due vettori sono paralleli se presentano la stessa direzione, di conseguenza la rette a cui appartengono devono avere lo stesso coefficiente angolare dato da
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• Il determinante di una matrice è uguale a quello della sua trasposta (per la matrice trasposta vedi Matrici
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Ora calcoliamo il determinante del prodotto delle due matrici, (per saperne di più su come fare il prodotto di due matrici vedi Matrici
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• Per semplificare i calcoli da dover eseguire in una matrice di ordine 4 per esempio possiamo sostituire ad riga o una colonna quella che si genera dall'addizionare o dalla sottrazione di questa riga/colonna con un'altra (possiamo anche moltiplicarle per costanti) al fine di ottenere una riga oppure una colonna di soli zeri così da trovarci con un unico elemento moltiplicato per la matrice ad esso associata con la regola sfruttando la regola di Laplace (per saperne maggiormente su questa regola e la sua applicazione vai su Matrici
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• Per il calcolo della matrice di ordine 3 è stato utilizzato il metodo di '''Sarrus''' (lo potete trovare in Matrici
== Sistemi lineari ==
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==== ''3 equazioni e 3 incognite'' ====
Nel caso di un sistema lineare '''3 equazioni e 3 incognite '''
:<math>
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</math>
==== ''N equazioni – N incognite'' ====
Per '''N equazioni – N incognite''' si procede analogamente usando la matrice A ed N matrici i A ,
calcolandone i determinanti e quindi le soluzioni con i rapporti
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