Fisica classica/Magnetismo della materia: differenze tra le versioni

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Una osservazione sperimentale chiara è data dall'effetto di campi di induzione magnetica caratterizzati localmente da forti gradienti, vi sono delle sostanze dette paramagnetiche che subiscono una attrazione dirigendosi, se libere di muoversi, dove il campo è più intenso (tale effetto è molto vistoso nei ferromagneti che sono un caso estremo), mentre altre sostanze vengono respinte allontanandosi da dove il campo è più intenso (diamagneti). I superconduttori vengono vistosamente respinti dal campo magnetico per cui spesso si definiscono diamagneti perfetti. Questo fatto sperimentale è in forte contrasto con l'elettrostatica. Infatti qualsiasi sostanza, sia essa conduttrice o isolante, posta in una regione dove è presente un campo elettrico che varia spazialmente tende a portarsi nella zona dove il campo elettrico è più intenso.
 
Una seconda osservazione riguarda il seguente fatto: una spira percorsa da corrente è caratterizzata dal suo momento di dipolo magnetico <math>\vec m\ </math>, se poniamo tale dipolo magnetico in un campo di induzione magnetica esterno esso si disporrà seguendo le linee del campo, allineando la direzione del dipolo a quella del campo di induzione magnetica (questo comportamento è analogo al comportamento di un dipolo elettrico in un campo elettrico). Il comportamento peculiare è nel fatto che, mentre in un dipolo elettrico allineato, il campo tra la carica elettrica negativa e positiva è in direzione opposta a quello del campo elettrico allineante (quindi ne diminuisce l'intensità), un dipolo magnetico non ha una inversione delle linee del campo, quindi, se allineato, rinforza il campo magnetico allineante. Il comportamento paramagnetico (e in misura più estrema quello ferromagnetico) di alcune sostanze si spiega con l'esistenza di un momento magnetico intrinseco di alcune molecole dovuto o al moto orbitale degli elettroni o alla rotazione intorno al proprio asse degli elettroni stessi ( [[w:Spin|spin]]).
intrinseco di alcune molecole dovuto o al moto orbitale degli elettroni o alla rotazione intorno al proprioa asse degli elettroni stessi ( [[w:Spin|spin]]).
 
In genere solo atomi con un numero dispari di elettroni presentano un momento magnetico intrinseco. L'unità naturale di tale momento magnetico è il [[w:Magnetone_di_Bohr|magnetone di Bohr]] <math>\mu_B\approx 9.27\cdot 10^{-24}\ A\cdot m^2</math>, che rappresenta il momento magnetico orbitale di un elettrone nello stato fondamnetalefondamentale dell'atomo di idrogeno. Tale quantità viene spiegata nella sua essenza fondamentale dalla [[w:Meccanica_Quantistica|meccanica quantistica]]. Gli elementi che hanno un momento magnetico proprio hanno momenti magnetici in modulo pari a <math>|\vec m|=n \mu_B\ </math> con <math>n\ </math> un numero, intero o semintero, compreso tra 1.5 e 10.5.
 
Poiché la differenza di energia tra un dipolo magnetico allineato o in direzione opposta ad un campo magnetico è pari a:
:<math>\Delta E=2|\vec m||\vec B|\ </math>
Tale energia anche se <math>|\vec m|\ </math> ha un valore, relativamente grande (molti magnetoni di Bohr), e <math>|\vec B|\ </math> è molto intenso (qualche Tesla) è di gran lunga inferiore alla energia didovuta alla agitazione termica <math>k_BT\ </math> (a temperatura ambiente). Via via che diminuisce la temaperaturatemperatura cresce il potere allineante didei campi esterni ed a temperature molto basse si può avere che un numero significativo di dipoli è orientato nella direzione del campo, quasi indipendentemente dalla sua intensità, si raggiunge cioè una specie di saturazione. Tale saturazione non si trova nelle sostanze dielettriche, che anche se hanno un momento di dipolo elettrico intrinseco elevato ema la grandezzal'energia <math>\Delta E=2|\vec p||\vec E|\ </math> a qualsiasi temperatura, in cui siano liberi di orientarsi, mainon diviene mai paragonabile a <math>k_BT\ </math>.
 
La spiegazione del diamagnetismo è più sottile, dipende infatti da quella che va sotto il nome di
[[w:Frequenza_di_Larmor|precessione di Larmor]]. Gli elettroni in un atomo anche se in numero pari hanno un momento magnetico dovuto al moto orbitale. In [[w:meccanica quantistica|meccanica quantistica]] la '''precessione di Larmor''' è la [[w:Precessione|precessione]] dei momenti magnetici degli elettroni in un atomo attorno alla direzione di un campo magneticoesternomagnetico esterno omogeneo. La precisioneprecessione è un caratteristico moto dei sistemi rigidi ruotanti, in cui alla rotazione attorno attorno attorno ad un asse del corpo rigido, si sovrappone una rotazione dell'asse stesso di rotazione: il moto di una [[w:Trottola|trottola]] è un esempio tipico di tale moto.
Tale moto dell'asse di rotazione, genera un ulteriore momento magnetico che si oppone al campo magnetico esterno riducendolo. Questo fenomeno è alla base del diamagnetsmo della materia. Tale effetto è molto piccolo, ma presente in tutti gli atomi. Tale fenomeno dipende, per quanto detto precedentemente, dal numero di elettroni presenti e non dipende dalla temperatura: quindi a temperaturatemperature altaalte tutte le sostanze sono diamagnetche, in quanto gli effetti paramagnetici se presenti tendo a scomparire.
 
== Il vettore magnetizzazione==
L'effetto dei campi di induzione magnetica sulla materia è quello di indurre dei momenti magnetici
elementari <math>\vec m_i\ </math>, nelle varie regioni di spazio <math>d\tau\ </math> in cui è presente un campo <math>\vec B\ </math>, possiamo con analogia al caso del vettore polarizzazione, un campo vettoriale macroscopico:
:<math>\vec M=\lim_{d\tau ->0} \frac {\sum_{i=1}^N \vec m_i}{d\tau }\ </math>
Il limite è un limite fisico, non matematico, in quanto <math>d\tau\ </math> deve essere abbastanza piccolpiccolo, ma non troppo, in quanto il numero dei momenti magnetici elementari <math>\vec m_i\ </math> in esso contenuto deve essere sufficientemente grande da potere fare una media statistica.
 
Infatti potremmoPotremmo definire una permeabilità magnetica relativa analoga ad <math>\epsilon_r\ </math> in maniera tale che il campo di un solenoide sia:
 
 
Infatti potremmo definire una permeabilità magnetica relativa analoga ad <math>\epsilon_r\ </math> in maniera tale che il campo di un solenoide sia:
 
:<math>|\vec B|=\mu_r\mu_{\circ} nI\ </math>
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sarebbe molto grande anche alcuni milioni: ma parlare di solo <math>\mu_r\ </math> è troppo riduttivo e non esaurisce la descrizione dei fenomeni. Cinque metalli di transizione, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, e la maggior parte dei lantanidi sono ferromagnetici (o antiferromagnetici). Anche molte leghe e composti intermetallici mostrano qualche tipo di ordinamento magnetico. L'ordine ferromagnetico si ha al di sotto di una certa temperatura detta temperatura di Curie. Tale temperatura difficilmente supera il migliaio di K come appare dalla tabella a fianco.
 
I materiali ferromagnetici hanno la particolare proprietà che la magnetizzazione, non è una semplice funzione lineare del campo magnetico applicato <math>\vec H\ </math>, come nel caso delle sostanze diamagnetiche e paramagnetiche. Il comportamento è descritto dal ciclo di isteresi, tale curva mostra la peculiarità di tali materiali. Descriviamo tale curva indicata schematicamente a fianco, in cui sull'asse orizzontale riportiamo il campo applicato dall'esterno <math>\vec H\ </math> (proporzionale alla corrente che scorre ad esempio in un solenoide).
 
 
I materiali ferromagnetici hanno la particolare proprietà che la magnetizzazione non è una semplice funzione lineare del campo magnetico applicato <math>\vec H\ </math>, come nel caso delle sostanze diamagnetiche e paramagnetiche. Il comportamento è descritto dal ciclo di isteresi, tale curva mostra la peculiarità di tali materiali. Descriviamo tale curva indicata schematicamente a fianco, in cui sull'asse orizzontale riportiamo il campo applicato dall'esterno <math>\vec H\ </math> (proporzionale alla corrente che scorre ad esempio in un solenoide).
 
[[Immagine:Hysteresiscurve.png|thumb|350px|left|Curva di Isteresi di un tipico materiale ferromagnetico sull'asse delle ascisse vi è il campo magnetico H mentre sulle ordinate vi è la magnetizzazione ]]
 
Immaginiamo di avere del materiale ferromagnetico che è stato raffreddato a partire da temperatura superiore alla temperatura di Curie (quindi era non ferromagnetico precedentemente) in un campo magnetico esterno molto debole. In tale caso si ha che inizialmente come nella figura a fianco, la magnetizzazione (l'asse verticale) è nulla e cresce in maniera monotona con il campo Magnetico (H)
applicato dall'esterno, come indica la curva centrale. Quando H esterno supera un certo valore la magnetizazzione raggiunge un valore di saturazione (la curva orizzontale), a questo punto anche se viene rimosso il campo esterno il materiale rimane magnetizzato. Per annullare la magnetizzazione è necessario applicare un forte campo magnetico di segno opposto, che se è troppo elevato come nella figura inverte il segno della magnetizzazione. Per riportare il materiale nelle condizioni di saturazione iniziale è necessario applicare nuovamente un campo H positivo, ma di intensità maggiore di quello iniziale.
figura inverte il segno della magnetizzazione. Per riportare il materiale nelle condizioni di saturazione iniziale è necessario applicare nuovamente un campo H positivo, ma di intensità maggiore di quello iniziale.
 
Tale curva ha un chiaro comportamento di isteresi comune innella meccanica aila deformazione con lo sforzo dei materiali plastici. La magnetizzazione del materiale dipende dalla storia del materiale. I materiali ferromagnetici trovano moltissimi impieghi nella società moderna. I magneti permanenti sono dei materiali ferromagnetici con un ciclo di isteresi molto ampio, in maniera che una volta portata la magnetizzazione sia molto difficile invertirne il segno con campi magnetici esterni. I materiali ferromagnetici vengono utilizzati per la registrazione di informazioni, nelle cosiddette memorie magnetiche, gli hard disk utilizzano l'inversione di magnetizzazione di saturazione per immagazzinare l'informazione. In questo caso la curva di isteresi deve essere non troppo ampia in maniera da permettere di cambiare la magnetizzazione di saturazione con un campo esterno, ma deve essere abbastanza stabile da non essere influenzato da disturbi esterni. Infine vi sono i cosiddetti ferromagnetici dolci in cui il ciclo di isteresi è molto stretto, in questi materiali vi è una relazione quasi lineare tra H ed M: in questo caso il materiale ferromagnetico genera un campo di induzione magnetica elevato mediante una piccola corrente di controllo: i materiali di questo genere trovano applicazione nei trasformatori di cui si parlerà nel seguito.
 
==Note==