Elettrotecnica/Grandezze alternate sinusoidali: differenze tra le versioni
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Al metodo che fa uso dei numeri complessi si dà il nome di metodo simbolico ad indicare che, per tal via, ci si distacca totalmente dal significato fisico delle questioni considerate.<br />
E' questa anzi una delle ragioni che determina, in alcuni paesi, una notevole avversione a questo metodo che pure ha il pregio di una particolare semplicità ed eleganza.<br />
Tutti i metodi citati possono, comunque, ed anzi debbono, essere indifferentemente applicati alla risoluzione matematica di problemi riguardanti le grandezze sinusoidali, non essendo raro il caso in cui alcune parti di uno stesso problema siano di più rapida ed immedfiata risoluzione con uno particolare dei metodi indicati.<br />
Vediamo ora come sia possibile realizzare fisicamente una ''f.e.m.'' ad andamento sinusoidaler nel tempo.<br />
Si abbia un campo magnetico uniforme ed in esso si disponga una spirale piana disposta come in figura<br />
:::::::::::inserire figura Spirale piana in campo magnetico uniforme
Se ''B'' è la induzione magnetica nel campo, risulta:<br />
{{equazione|id=8|eq=<math>\ \Phi = B\ S\ \cos\alpha</math>}}<br />
il flusso che in queste considedrazioni si concatena con la spira ''AB'' che racchiude la superficie ''S''.<br />
Potremo scrivere anche:<br />
{{equazione|id=9|eq=<math>\ \Phi = \Phi_m\ cos\alpha</math>}}<br />
avendo indicato con ''Φ<sub>m'' il flusso massimo<br />
{{equazione|id=10|eq=<math>\ \Phi_m = B\ S</math>}}<br />
Il flusso che si concatena con la spira varia quindi in funzione dell'angolo ''α'', così che, se si imptrime alla spira una rotazione intorno all'asse ''O'' con velocità angolare costante ed uguale ad ''ω'', risulta<br />
{{equazione|id=11|eq=<math>\ \alpha = \omega\ t</math>}}<br />
e quindi<br />
{{equazione|id=12|eq=<math>\ \Phi = \Phi_m\ \cos \omega t</math>}}<br />
La variaqzione del flusso concatenato induce allora nella spira ''AB'' una ''f.e.m.'' data da<br />
{{equazione|id=13|eq=<math>\ e = -{d\Phi \over dt} = \omega\Phi_m\sin\omega t= E_m\sin\omega t</math>}}<br />
avendo posto<br />
{{equazione|id=14|eq=<math>\ E_m = \omega\ \Phi_m</math>}}<br />
che è, appunto, di tipo sinusoidale.
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