Elettrotecnica/Comportamento dei materiali immersi in un campo magnetico: differenze tra le versioni

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Con ragionamento analogo a quello fatto a suo tempo per il processo di induzione mutua potremo dire anche qui che, ove il fenomeno di induzione propria o autoinduzione si manifestiin un mezzo a permeabilità magnetica costante, il flusso che si concatena con un circuito in cui scorra una corrente ''i'' è, in definitiva, proporzionale alla corrente stessa. E cioè<br />
{{equazione|id=36|eq=<math>\ \Phi = L\ i</math>}}<br />
ed al fattore di proporzionalità ''L'', misurato come ''M'' in ''henry'', si dà il nome di [[:w:induttanza|induttanza]] del circuito o [[:w:coefficiente di autoinduzione|coefficiente di autoinduzione]].<br />
Se varia la corrente nel circuito varia allora, come di è visto, il flusso che con esso stesso si concatena e en nasce una ''f.e.m.'' di induzione espressa da<br />
{{equazione|id=37|eq=<math>\ e = -{d\Phi \over dt} = -L{di \over t}</math>}}<br />
moltiplicando per ''i dt'' ambo i membri è<br />
{{equazione|id=38|eq=<math>\ e\ i\ dt =-L\ i\ dt = dW</math>}}<br />
il lavoro elementare che la sorgente di energia dovrà compiere. Immaginando ora che la variazione di corrente avvenga tra un valore ''0'' ed un valore ''i'', ed integrando il lavoro elementare da ''0'' a ''i'' è:<br />
{{equazione||id=39|eq=<math>\ W= \oint_{0}^{i}dW=\oint_{0}^{i}L\ i\ di = L\oint_{0}^{i}={1 \over 2}L\ i^2</math>}}<br />
o anche:<br />
{{equazione|id=40|eq=<math>\ W = {1 \over 2}\Phi\ i</math>}}
 
{{avanzamento|25%}}