Elettrotecnica/Comportamento dei materiali immersi in un campo magnetico: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica |
|||
Riga 97:
La prima legge circuitale, nella forma ora considerara, viene talvolta indicata come ''secondo principio di Kirchoff dei circuiti magnetici''.<br />
Torniamo ora con la mente a quanto a suo tempo detto studiando il fenomeno della induzione. Risultò allora che là ove esiste una variazione del flusso magnetico concatenato con una spira, o più generalmente con un circuito, in questo stesso circuito si induce una forza elettromotrice, comunque la accennata variazione sia stata prodotta.<br />
Si dà il nome di ''fenomeno di induzione mutua'', al fenomeno di induzione quando lsa variazione di flusso concatenato con un circuito sia prodotta dalla presenza di altri circuiti percorsi
Si è visto più volte che il campo magnetico generatoda una corrente ''i<sub>1</sub>'' è proporzionale alla corrente stessa; per cui se il fenomeno di mutua induzione ha sede in un mezzo a permeabilità magnetica costante, alla corrente ''i<sub>1</sub>'' risulta proporzionale anche l'induzione magnetica ''B''. In ultima analisi, dati i legami notoriamente esistenti tra ''B'' e ''Φ'', anche ''Φ'' risulta proporzionale alla corrente.<br />
Per cui chiamato con ''Φ<sub>2</sub>'' il flusso che si concatena con un circuito ''2'' per il fatto che in un circuito ''1'' circola una corrente ''i<sub>1</sub>'' è<br />
{{equazione|id=23|eq=<math>\ \Phi_2 = M_{21}\ i_1</math>}}<br />
essendo ''M<sub>21</sub>'' un coefficiente di proporzionalità.<br />
Analogamente, facendo circolare una corrente ''i<sub>2</sub>'' nel circuito ''2'', si concatenerà con il circuito ''1'' un flusso magnetico totale<br />
{{equazione|id=24|eq=<math>\ \Phi_1 = M_{12}\ i_2</math>}}<br />
Interessa mostrare che è sempre<br />
{{equazione|id=25|eq=<math>\ M_{12} = M_{21}</math>}}<br />
per il che sarà sufficiente ricordare che l'energia elettromagnetica afferente al sistema in conseguenza delle forze che l'uno dei cicuiti esplica sull'altro e viceversa, può rappresentarsicon il prodotto della corrente che percorre uno dei circuiti per il flusso che col medesimo circuito si concatena.<br />
E', insomma,<br />
{{equazione|id=26|eq=<math>\ W = \Phi_1\ i_1 = \Phi_2\ i_2</math>}}<br />
ciò che conduce alle due espressioni<br />
{{equazione|id=27|eq=<math>\ W = \Phi_1\ i_1 = M_{12}\ i_2\ i_1</math>}}<br />
{{equazione|id=28|eq=<math>\ W = \Phi_2\ i_2 = M_{21}\ i_1\ i_2</math>}}<br />
da cui deriva l'uguaglianza di ''M<sub>12</sub>'' e ''M<sub>21</sub>''; indicando alloora con ''M'' il valore comune di ''M<sub>12</sub>'' e ''M<sub>21</sub>'', sarà<br />
{{equazione|id=29|eq=<math>\ \Phi_2 = M\ i_1</math>}}<br />
{{equazione|id=30|eq=<math>\ \Phi_1 = M\ i_2</math>}}<br />
{{equazione|id=31|eq=<math>\ W = M\ i_1\ i_2</math>}}<br />
''M'' assume il nome di coefficiente di mutua induzione tra i circuiti ''1'' e ''2''; esso si misuta in ''Henry=weber/ampere''.
{{avanzamento|25%}}
| |||