Algebra lineare e geometria analitica/Spazi vettoriali

Definizione

Tra le strutture algebriche, vanno ricordate le seguenti:

• un gruppoide è una struttura ${\mathcal {G}}=[G;\cdot ]$ con l'unico requisito che l'operazione $\cdot$ sia interna all'insieme sostegno $G$;
• un gruppo è una struttura ${\mathcal {G}}=[G;\cdot ]$, dove l'operazione $\cdot$ è interna, associativa, possiede neutro (l'unità) ed ogni elemento è invertibile; se è anche commutativa, si parla di gruppo abeliano o gruppo commutativo;
• anello è una struttura ${\mathcal {A}}=[G;+,\cdot ]$ dove