Elettrotecnica/Condensatori: differenze tra le versioni
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Nuova pagina: Il caso più importante dal punto di vista pratico è quello relativo al sistema costituito da due soli conduttori; tale sistema prende il nome di condensatore. Consideriamo il aso sem... |
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Consideriamo, analogamente a quanto abbiamo fatto parlando del vettore '''D''', una superficie chiusa di forma cilindrica avente come basi due elementi infinitesimi '''dS''' paralleli ad una delle superfici derl condensatore e giacenti da parti opposte di questa ed avente come superficie laterale il tubo di forza tangente alle '''dS.'''
Il flusso del vettore '''D''' attraverso la superficie chiusa considerata è uguale, come abbiamo visto in precedenza, alla carica contenuta nella superficie chiusa:
::::<math>\ D_1\ dS+D_2\ dS=\sigma\ dS</math>
Data la simmetria del sistema '''D<sub>1</sub>''' e '''D<sub>2</sub>''' sono di valore uguale ma di verso opposto; si può scfrivere perciò:
::::<math>\ |D_1|=|D_2|={\sigma \over 2}\qquad |E_1|=|E_2|={1 \over 2}{\sigma \over \epsilon_0}</math>
Analogo ragionamento può essere fatto per l'altra superficie piana del condensatore.
Il campo elettrico '''E''' nell'interno del condensatore è uguale alla somma dei campi dovuti alle superfici cariche con uguale densità '''σ''' ma con segno diverso, quindi si ha:
::::<math>\ E={1 \over 2}{\sigma \over \epsilon_0}+{1 \over 2}{\sigma \over \sigma_0}={\sigma \over \sigma_0}</math>
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