Elettronica pratica/Moltiplicatori analogici: differenze tra le versioni

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[[Image:Analog multiplier mos basic.svg|thumb|right|100px]]
Giacché è possibile usare un transistore MOSFET come resistore controllato da una tensione, èquando possibilequesto usareviene fatto lavorare nella propria regione ohmica, questa caratteristica può essere usata per creare un moltiplicatore analogico. Riferiamoci alla figura alla destra. Indichiamo con le lettere i differenti piedini: '''D'''rain (pozzo), '''S'''ource (sorgente) e '''G'''ate (porta). I transistori MOS sono dispositivi simmetrici, quindi possiamo sostituire il Drain alla Source senza influire sul comportamento del dispositivo. Comunque, chiamiamo Source il terminale a tensione più bassa e Drain il terminale con tensione maggiore.
 
Quando la tensione fra Gate e Source è menopiù alta della tensione reaildi drainsoglia, cioè <math>V_{GS} > V_T</math>, e illa tensione Drain-Source è piccola, cioè <math>V_{GSDS} < V_{DSGS} -V_T</math>, il dispositivo è in posizione ohmica, e la relazione fra corrente e tensinetensione è la seguente:
:<math>I_{DS} = K [2 (V_{GS} - V_T) V_{DS} - V_{DS}^2] \simeq 2 K (V_{GS} - V_T) V_{DS}; \qquad V_{GS} < V_{DS}</math>.
PurchePurchè si possa usare sempre questa relazione , la configurazione del moltiplicatore analogico è la seguente:
 
[[Image:Analog multiplier mos.svg|center|500px]]
 
in cui il Source e il Drain di entrambi i dispositivi sono mostrati. Se <math>v_2</math> and <math>V_{ref}</math> sono positivi, allora i Source rimarranno laa poichépotenziale queinullo, terminalipoiché sono collegatiin virtualmentecontatto acon la terra daglivirtuale amplificatoridegli operazionali. La corrente che scorre attraverso <math>R_1</math> è definta in questo modo: un lato del resistore ha la tensione <math>v_1</math>, l'altro è messo a terra. La medesima corrente scorrerascorrerà attraverso il MOS <math>M_1M_2</math>, (perchè l'amplificatore operazionale ha resistenza di ingresso infinita), definendo così la tensione <math>V_G</math>. LaOsserviamo correnteche è<math>V_{DS2} data= da:V_{ref}</math> e <math>V_{DS1} = v_{2}</math>.
 
La corrente è data da:
:<math>\frac{v_1}{R_1} = - I_{DS1} = - 2 K (V_{GS1} - V_{T1}) V_{DS1}</math>
 
ma :<math>V_\frac{GS1v_1}{R_1} = V_G</math>- andI_{DS2} <math>= - 2 K (V_{DS1GS} =- V_{T}) V_{ref}</math>. Sostituendo e calcolando otteniamo:
 
:<math>V_G = V_{T1} - \frac{v_1}{2 K R_1 V_{ref}}</math>.
Sostituendo e calcolando otteniamo:
Considerando l'altro MOS <math>M_2</math> abbiamo:
:<math>\; I_{DS2}V_G = 2 K (V_{GS2T} - V_\frac{T2v_1}){2 K R_1 V_{DS2ref}}</math>.
Considerando l'altro MOS <math>M_2M_1</math> abbiamo:
in cui <math>V_{GS2} = V_G</math> and <math>V_{DS2} = v_2</math>.
:<math>\frac{v_1}{R_1} = -; I_{DS1} = - 2 K (V_{GS1GS} - V_{T1T}) V_v_{DS12} = - \frac{v_{out}}{R_2}</math>
Sostituendo abbiamo:
 
:<math>I_{DS2} = - \frac{v_1 v_2}{R_1 V_{ref}}</math>
daDa cuitutto questo otteniamo finalmente la tensione d'uscita:
:<math>v_{out} = \frac{R_2}{R_1} \frac{v_1 v_2}{V_{ref}}; \qquad V_{ref}, v_1, v_2 > 0</math>
e ciò è quello che si voleva. Le differenze tra le precedenti configurazioni sono: