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Analisi matematica/Equazioni lineari: differenze tra le versioni
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particolar della completa, cioè:
:::::<math>\ y=e^{-\int_{}^{}adx}({-\int_{}^{}be^{\int_{}^{}adx}dx}</math>
<math>\ Esempio\qquad {dy\over dx}+2{y\over x}-x^3=0</math>
::<math>\ a) Integrale\ dell'equazione\ omogenea:</math>
::::<math>\ {dy\over dx}=-2{y\over x},\quad {dy\over y}=-2{dx\over x},\quad log\ {y\over C}=-2 log\ x,\quad y={C\over
x^2}</math>
::<math>\ b) Integrale\ particolare\ dell'equazione\ completa:</math>
::::<math>\ y={\gamma\over x^2},\quad y'={\gamma '\over x^2}-{2\gamma\over x^3},\quad \gamma '=x^5,\quad \gamma={x^6\over 6}.</math>
::<math>\ c) Integrale\ generale\ dell'equazione\ completa:</math>
::::::<math>\ y={1\over x^2}({x^6\over 6}+C).</math>
(Questo metodo si dice '''metodo della variazione della costante arbitraria)
{{Avanzamento|100%|17 luglio 2010}}
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