Analisi matematica I/Insiemi

Col termine insieme si denota un ente matematico costituito da una pluralità di oggetti. Esistono inoltre insiemi costituiti da un solo elemento, i singleton ed insiemi privi di elementi, gli insiemi vuoti. Essi si indicano rispettivamente con i simboli [a,b,c,…], {c}, ø. Consideriamo due insiemi, A e B. Se ogni elemento di B appartiene anche ad A, possiamo allora scrivere: Β ⊆ Α oppure A ⊇B Si dice allora che l’insieme B è contenuto in A oppure che A contiene l’insieme B, oppure ancora che B è un sottoinsieme di A. Si chiama intersezione di A e B e si denota con A ∩ Bl’insieme costituito dagli oggetti che appartengono simultaneamente ad entrambi gli insiemi. Si chiama unione di A e B l’insieme costituito dagli elementi che appartengono ad almeno uno degli insiemi A e B. Si definisce inoltre completamento di B rispetto ad A, l’insieme A \ B costituito dagli oggetti che appartengono ad A ma non a B.