Buchi neri e Universo/2. Le unità di Planck: differenze tra le versioni
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'''2. Le [[w:unità di Planck|unità di Planck]]'''
Per comprendere le proprietà di oggetti come i [[w:buchi neri|buchi neri]] dobbiamo riferirci a grandezze estreme, assai lontane non solo dalla nostra esperienza comune, ma anche da quelle ottenibili nei più potenti [[w:acceleratori di particelle|acceleratori di particelle]]. Nel 1899 il fisico tedesco [[w:Max Planck|Max Planck]] propose un insieme di [[w:unità di misura “naturali”|unità di misura "naturali"]] basato su tre costanti fisiche: la [[w:velocità della luce|velocità della luce]] nel vuoto
Come si possono calcolare queste [[w:unità fondamentali|unità fondamentali]]? Il metodo comunemente insegnato agli studenti, che consiste nel combinare opportunamente ''h'', ''c'' e ''G'' per ottenere delle grandezze aventi rispettivamente la dimensione di un tempo, una lunghezza, una massa ecc., rischia di farle apparire come un costrutto artificiale, privo di vero significato fisico; sembra dunque più opportuno ricavarle mediante un esperimento concettuale (''Gedanken experiment''). Nel [[w:modello atomico di Bohr|modello atomico di Bohr]] l’[[w:elettrone|elettrone]] è rappresentato da un’[[w:onda stazionaria|onda stazionaria]] circolare la cui [[w:energia|energia]] ''Mc<sup>2</sup>'' è uguale a <math>nhc/2\pi R</math>, dove ''n'' è il numero di [[w:lunghezze d’onda|lunghezze d'onda]] contenute nell’[[w:orbita|orbita]] elettronica e ''R'' il raggio di essa; ponendo ''n'' = 1 e <math>R=2GM/c^2</math> si ottengono la [[w:massa di Planck|massa]], l’[[w:energia di Planck|energia]], il [[w:tempo di Planck|tempo]] e la [[w:lunghezza di Planck|lunghezza di Planck]] (che è il [[w:raggio di Schwarzschild|raggio di Schwarzschild]] dell’[[w:Universo|Universo]] a ''t<sub>P</sub>''):
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