Buchi neri e Universo/2. Le unità di Planck: differenze tra le versioni

Come si possono calcolare queste unità fondamentali? Il metodo comunemente insegnato agli studenti, che consiste nel combinare opportunamente ''h'', ''c'' e ''G'' per ottenere delle grandezze aventi rispettivamente la dimensione di un tempo, una lunghezza, una massa ecc., rischia di farle apparire come un costrutto artificiale, privo di vero significato fisico; sembra dunque più opportuno ricavarle mediante un esperimento concettuale (''Gedanken experiment''). Nel modello atomico di Bohr l’elettrone è rappresentato da un’onda stazionaria circolare la cui energia <math>Mc^{2}</math> è uguale a <math>n{hc}nhc/{2\pi R}</math>, dove ''n'' è il numero di lunghezze d’onda contenute nell’orbita elettronica e ''R'' il raggio di essa; ponendo <math>''n'' = 1</math> e <math>R={2GM}/{c^{2}}</math> si ottengono la massa, l’energia, il tempo e la lunghezza di Planck (che è il raggio di Schwarzschild dell’Universo a <math>t_{P}</math>):

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