Micro e nanotecnologia/Microtecnologia/Processi successivi/Ossidazione: differenze tra le versioni

Con un altro processo poi si planarizza l' ossido precedentemente deposto. Lo spazio tra due aree attive è molto difficile da riempire e se utilizzo ad esempio il BPSG potrebbero crearsi dei buchi (voids).

 

 

Il modello Deal Grove descrive la crescita di uno strato di ossido sulla superficie di un materiale. In particolare analizzeremo la crescita di <math>SiO_2\ </math> su uno strato di Silicio

Il flusso <math> F_1</math> si può esprimere nel seguente modo:

{{Equazione|eq=<math>F_1=D\frac{{\partial C}}{{\partial x}}\approx \frac{{D(C_o - C_s)}}{{X_{{ox}}}}</math>}}

 

Analogamente per il flusso <math>F_2</math> possiamo scrivere:

 

 

 

{{Equazione|eq=<math>\frac{{\partial X_{{ox}}}}{{\partial t}}=\frac FC_1=\frac{{\frac{{DC_o}}{{C_1}}}}{{X_{{ox}}+ \frac DK}}</math>}}

 

moltiplicando e integrando:

 

{{Equazione|eq=<math>\int_0^{X_{ox}}\left( X_{ox}+\frac DK\right) dx=\int_o^t\frac {DC_o}{C_1}dt\ </math>}}

si noti che il primo estremo di integrazione del secondo integrale assume che al tempo t=o, lo spessore dell’ossido è nullo ma ciò non è vero in quanto bisogna considerare l’ossido nativo il cui spessore si aggira intorno ai 20 Amstrong

(Ossido nativo: a contatto con ambiente ossidante la superficie del semiconduttore si ossida).

 

Bisogna quindi considerare un istante precedente ove lo spessore dell’ <math> SiO_2 \ </math> era nullo:

 

Quindi:

 

{{Equazione|eq=<math>X_{ox}=\frac DK \left[ \sqrt{1+\frac {2C_oK^2(t+\tau)}{DC_1}}-1\right]</math>}}

[[Image:Cinetica_di_ossidazione_breve.jpg|left|thumb|300px|Cinetica di ossidazione breve]][[Image:Cinetica_di_ossidazione_lunga.jpg|center|thumb|300px|Cinetica di ossidazione lunga]]

[[Image:Crescita_dell'_ossido.jpg|left|thumb|300px|Crescita dell'ossido]]

 

Si può dire dunque, che per tempi brevi la crescita è limitata dalla reazione superficiale mentre per tempi lunghi la crescita è limitata dalla diffusione attraverso l’<math>SiO_2\ </math>

 

Il coefficiente di crescita <math>\frac BA \ </math> varia in funzione della temperatura ed è chiamato coefficiente di crescita lineare; in particolare, varia secondo la legge:

 

{{Equazione|eq=<math>exp\left(-\frac{{E_a}}{{KT}}\right)</math>}}

 

 

 

 

 

Il modello Deal Grove non funziona per ossidi molto sottili (<20mm). La crescita di questi ossidi è infatti regolata da una relazione parabolica; questo poiché nello strato iniziale della crescita per via secca vi è una forte sollecitazione di compressione dello strato d’ossido. Ciò riduce il coefficiente di diffusione dell’ossigeno nell’ossido perciò per ossidi sottili il valore <math>\frac DK \ </math> può essere sufficientemente piccolo da rendere trascurabile il termine <math> A \ </math> nell’equazione. Pertanto si ottiene una crescita iniziale di tipo parabolico.

{{Equazione|eq=<math>{{X_{{ox}}}}^2-{{d_o}}^2= Bt</math>}}