Esercizi di matematica per le superiori/Studio di funzioni: differenze tra le versioni

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; Segno della funzione
Poniamo ora y > 0, ovvero la funzione maggiore di zero, in modo da determinare dove la funzione passa sotto e dove sopra l'assseasse x.
: <math>x^2+4x+7 > 0</math>
Avevamo già determinato precedentemente che il delta era minore di zero, quindi, dato che c'è corrispondenza tra il segno della disequazione e il segno del coefficente del monomio di grado maggiore, la funzione è sempre positiva.
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; Segno della funzione
Poniamo ora y > 0, ovvero la funzione maggiore di zero, in modo da determinare dove la funzione passa sotto e dove sopra l'assseasse x.
: <math>\frac{x+4}{x-2} > 0</math>
Studiando il segno del numeratore e del denominatore, risulta che la frazione è positiva per <math>x < -4 \or x > 2</math>. La funzione sarà negativa per i valori compresi tra -4 e 2.
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; Segno della funzione
Poniamo ora y > 0, ovvero la funzione maggiore di zero, in modo da determinare dove la funzione passa sotto e dove sopra l'assseasse x.
: <math>\frac{\log_2{(x-1)} }{x-2} > 0</math>
Studiando il segno del numeratore e del denominatore, risulta che la frazione è positiva solo per <math>x > 2</math>, dato che nello studiare il segno bisogna escludere i valori minori di 1, non compresi nel dominio. La funzione sarà negativa per i valori compresi tra 1 e 2.