Analisi matematica/Classificazione delle equazioni: differenze tra le versioni

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L'equazione a) o b) si dice ''lineare'', ''quadratica'', o ''cubica'' ecc. secondochè le funzioni <math>\ F</math>, <math>\ \Phi</math> sono rispetto a ''y'' o ''z'' e alle loro derivate di 1°, 2°, 3° ecc.
 
 
Esempi:
 
<math>\ 1)</math>
 
::::<math>\ xy+\sqrt{1-x^2}{dx\over dy}=0</math>
 
è una eqazione differenziale alle derrivate ordinarie lineare di primo ordine.
 
<math>\ 2)</math>
 
::::<math>\ 7{d^3y\over dx^3}-{d^2y\over dex^2}-3{dy\over dx}+y=0</math>
 
è una equazione differenziale ordinaria lineare di terzo ordine.
 
<math>\ 3)</math>
 
::::<math>\ {\partial^2z\over \partial y^2}-a^2{\partial^2z\over \partial x^2}=0</math>
 
è una equazione differenziale alle derivate parziali di secondo ordine.