Fisica classica/Campi elettrici: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
mNessun oggetto della modifica |
|||
Riga 3:
== Definizione di campo elettrico ==
Sia <math>\vec{F}</math> la [[w:Forza_elettrica|forza coulombiana]] e
Possiamo definire un [[w:Campo vettoriale|campo vettoriale]] <math>\vec{E}</math> dato da: <math>\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}</math>
Possiamo definire il campo anche come <math>\vec{E}(\vec{r}) = \lim_{q_0 \rightarrow 0} \frac{\vec{F}(\vec{r})}{q_0}\ </math>, tenendo presente che il limite non è da intendere in senso classico (poiché la carica è quantizzata e quindi non può essere
Riga 16:
Dal punto di vista del mondo fisico in realtà si ha che le forze tra oggetti distanti vengono mediate dai campi. Concettualmente la differenza è fondamentale, infatti
mentre alla azione a distanza tra due oggetti non possiamo associare un tempo caratteristico di propagazione, il campo
stesso. Nel caso del campo elettrico nel vuoto tale velocità è quella della luce, per cui nella maggior parte dei casi, essendo molto elevata rispetto alle altre velocità con cui siamo abituati a lavorare appare praticamente infinita. Ma nei fenomeni elettrici variabili nel tempo la velocità della luce gioca un ruolo importante per la comprensione dell'elettromagnetismo. Oltre al
ruolo concettualmente essenziale del campo, la sua introduzione
Riga 41:
<math>\vec{E}(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{(r-r')^3} (\vec {r}-\vec {r'})\ </math>
Avendo indicato con <math>\hat {u_n}= \frac {\vec {r}-\vec {r'}}{r-r'}\ </math> il versore che identifica la direzione tra <math>\vec {r'}\ </math> ed <math>\vec {r}\ </math>.
=== Espressione del campo in coordinate cartesiane ===
La rappresentazione in coordinate cartesiane permette di calcolare in maniera analitica il problema. Viene fatto il calcolo esplicito per mostrare l'utilità della formula compatta appena indicata. ▼
▲La rappresentazione in coordinate cartesiane permette di calcolare in maniera analitica il problema. Viene fatto il calcolo esplicito
Sia <math>P=(x_0,y_0,z_0)\ </math> il punto in cui risiede la carica che genera il campo elettrico. Il punto dove calcoliamo un campo ha coordinate<math>P = (x,y,z)\ </math>.
Line 73 ⟶ 71:
Quindi a tale irreversibilità si accompagna una non sovrapposizione degli effetti. La ragione di questo fatto può dipendere da vari fenomeni:
* ''
* ''
''
* ''
Vi è da osservare che la non sovrapponibilità degli effetti in ogni caso riguarda il mondo macroscopico con la sua complessità, ma a livello microscopico
Line 89 ⟶ 86:
== Distribuzione discreta di carica ==
Nel caso di n cariche disposte nello spazio il principio di sovrapposizione si traduce dal punto di vista matematico,
<math>\vec{E}(\vec{r}) = \sum_{i = 1}^n \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_i}{r_i^2} \hat{u_i}</math>
Line 141 ⟶ 138:
[[Immagine:Electric_Field_of_a_line.PNG|300px|right]]
Il campo elettrico generato in un punto <math>P\ </math> generico dello spazio, posto alla distanza
<math>\overrightarrow{r}\ </math> dall'origine <math>O\ </math>, da una distribuzione lineare di lunghezza <math>L\ </math>
vale:
Line 162 ⟶ 159:
[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica/Due_sbarrette_perpendicolari|coppia di sbarrette]],
[[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica/Una_spira_circolare_carica|un anello carico]].
La distribuzione superficiale in due casi: [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica/Un_disco_uniformemente_carico|un disco
isolante]] ed [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Elettrostatica/Un_disco_sottile_conduttore|un disco conduttore]].
| |||