Elettronica fisica/Mosfet: differenze tra le versioni

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indicare che si tratta di regioni con drogaggio molto forte.
Come nel caso del bjt, anche i transistor mosfet possono essere realizzati
in due versioni con polarit`apolarità simmetriche, a seconda che si parta da un sub-
strato di tipo P o di tipo N. Si avranno quindi transistor complementari di
tipo nmos e di tipo pmos (figura 5.2).
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In condizioni operative normali le due giunzioni PN presenti fra le due
regioni di source e drain ed il substrato devono essere contropolarizzate:
per un transistor nmos il substrato dovr`adovrà essere collegato ad un potenziale
pi`u negativo (o, quantomeno, non pi`u positivo) di quello di source e drain,
per un transistor pmos ad un potenziale pi`u positivo. La presenza delle due
giunzioni contropolarizzate contrapposte (rappresentate da diodi in fig. 5.2),
rende impossibile il passagggio di carica tra source e drain. Applicando una
tensione di polarizzazione di polarit`apolarità e valore opportuni al gate `e possibile
arrivare alla formazione di un canale di conduzione costituito da una sottile
lamina di cariche mobili in corrispondenza della superficie di separazione
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questa zona, non vi pu`o essere conduzione tra source e drain.
Portando il potenziale del gate verso valori ancora pi`u positivi, si verifica
il fenomeno della inversione della polarit`apolarità del semiconduttore in prossimit`aprossimità
del gate e della formazione di un canale di conduzione: all’aumentare del
potenziale del gate, diminuisce sempre di pi`u la concentrazione dei portatori
positivi maggioritari, mentre aumenta quella dei portatori negativi, richia-
mati dal campo elettrico, originariamente minoritari nel substrato. Per un
valore della tensione di gate VG sufficientemente elevato (VG Vth, con Vth
detta tensione di soglia [threshold]), la concentrazione dei portatori n supera
quella dei poratori p, per cui il semiconduttore si trova ad avere localmente
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tamento e giunzioni contropolarizzate: si `e formato il canale di conduzione
che rende possibile il passaggio di cariche tra source e drain (fig. 5.3c).
5.3 Conducibilit`aConducibilità del canale
In fig. 5.4 sono riportate le condizioni di polarizzazione di un transistor nmos.
Il generatore VSB garantisce la condizione di contropolarizzazione della giun-
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modo da garantire la formazione del canale; il generatore VDS polarizza il
drain rispetto al source e fornisce la corrente IDS, la cui circolazione `e resa
possibile e modulata dalla presenza del canale. La polarit`apolarità del generatore
VDS non `e indicata nella figura. A differenza del bjt, dove emettitore e collet-
tore sono due elettrodi con caratteristiche costruttive asimmetriche, il drain
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Figura 5.4: Polarizzazione di un transistor nmos. A destra sono riportati i
simboli utilizzati per rappresentare il transistor nmos nei circuiti.
di VDS piccoli (secondo il criterio che si vedr`avedrà al paragrafo successivo) il
canale ha un comportamento di tipo ohmico (fig. 5.5) con conducibilit`aconducibilità
GC = μn Qn W/L (5.1)
dove μn `e la mobilit`amobilità dei portatori di carica (negativi) presenti nel canale,
Figura 5.5: Relazione lineare tra tensione VDS e corrente IDS in un transistor
nmos nell’intorno di VDS = 0. La pendenza IDS/VDS `e la conduttanza GC del
canale.
W ed L sono larghezza e lunghezza del canale e Qn `e la densit`adensità superficiale
di carica dei portatori, funzione del potenziale di polarizzazione VGS.
82 CAPITOLO 5. IL TRANSISTOR MOSFET
Indicando con Vth la tensione di soglia a cui si comincia ad accumulare
la carica nel canale e considerando che il sistema ha la geometria di un
condensatore piano con dielettrico di spessore d e costante dielettrica , si
ha
Qn =
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generatore tra source e substrato con il cortocircuito rappresentato a trat-
teggio in fig. 5.4. In questo caso per`o si perde la simmetria tra source e
drain: si dovr`adovrà avere necessariamente VDS 0 e di conseguenza IDS 0.
Dei due possibili quadranti operativi riportati in fig. 5.5 rimarr`arimarrà accessibile
solo quello superiore destro.
In fig. 5.4, in basso a destra, `e riportata una variante del simbolo cir-
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Applicando una tensione VDS tra drain e source il potenziale lungo il canale
non `e pi`u costante, ma viene a dipendere dalla posizione x tra source (x = 0)
e drain (x = xD). L’equazione 5.2 dovr`adovrà essere modificata per tenere conto
Figura 5.6: Modulazione della consistenza del canale in funzione della
posizione tra drain e source.
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Qn(x) = C [VGS − Vth − V (x)] (5.3)
dove V (x) `e il potenziale elettrico lungo il canale, misurato rispetto al source
e C = /d la capacit`acapacità per unit`aunità di superficie tra gate e substrato (fig. 5.6).
L’equazione 5.1 continua ad essere valida localmente, in ogni punto del ca-
nale. In presenza di un campo elettrico Ex diretto da drain a source, la
densit`adensità superficiale di corrente `e:
jx = μn Qn(x) Ex (5.4)
Poich`e il canale `e omogeneo lungo la direzione y ortogonale al piano del
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dx (5.7)
e considerando che IDS `e costante e V (xD) = VDS, si ottiene:
IDS · L = μn C W VGS − Vth −
VDS
2 VDS (5.8)
da cui
IDS = Kn VGS − Vth −
VDS
2 VDS (5.9)
con Kn = μn C W/L.
5.5 Pinch-off
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Qn(xD) = C (VGS − Vth − VDS) = 0 (5.10)
84 CAPITOLO 5. IL TRANSISTOR MOSFET
La consistenza del canale, data dalla densit`adensità superficiale Qn(x) dei porta-
tori di carica, si assottiglia progressivamente muovendosi dal source verso
il drain, fino ad annullarsi del tutto in corrispondenza del drain. Questa `e
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Kn
2
· (VGS − Vth)2 (1 + VDS) (5.12)
Il coefficiente `e l’analogo del coefficiente di Early (1/VA) del bjt.
5.6 Curve caratteristiche per il transistor nmos
La famiglia di curve di IDS in funzione di VDS e VGS riportata in fig. 5.8
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5.6. CURVE CARATTERISTICHE PER IL TRANSISTOR NMOS 85
Figura 5.8: Famiglia di curve caratteristiche per un transistor nmos (Kn =
0.25mA/V 2, Vth = 2.5V , = 0.01V −1).
La regione di saturazione per il mosfet, la cui analoga per il bjt `e la
regione attiva, `e descritta dalla eq. 5.11 o dalla 5.12. Il confine tra le due
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5.7 Il transistor pmos - mosfet complementari
Tutto quanto detto ai paragrafi precedenti per il transistor mosfet a canale n
vale identicamente per il mosfet a canale p, invertendo le polarit`apolarità di tutte le
tensioni e correnti (fig. 5.10). Transistor mosfet che hanno le medesime ca-
Figura 5.10: Transistor mosfet complementari.
ratteristiche (|Vth|, kn, | |) ma opposta polarit`apolarità del canale sono denominati
complementari o cmos.
5.8 Transistor mosfet di tipo enhancement e de-
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5.9. VARIET`A DI TRANSISTOR MOSFET 87
tipo enhancement : ad arricchimento. `E possibile realizzare anche transistor
mosfet in cui si impianta un canale di conduzione tra source e drain gi`agià
durante il processo di fabbricazione, mediante la formazione con drogaggi
opportuni di lamine di portatori di carica alla superficie tra substrato e
gate. In questi transistor l’effetto della tensione di polarizzazione del gate
`e di aumentare la conduzione gi`agià presente nel canale, oppure di diminuirla
fino ad azzerarla completamente, a seconda della polarit`apolarità della tensione
applicata. Questi dispositivi sono detti di tipo depletion: ad impoverimento.
In fig. 5.11 sono riportate a confronto le curve IDS(VGS) per un mosfet a
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il segmento che connette source e drain e rappresenta il canale: nel primo
caso `e continuo, nel secondo `e tratteggiato (fig. 5.12).
5.9 Variet`aVarietà di transistor mosfet
Riassumendo, si possono avere transistor mosfet a canale n ed a canale p,
ciascuno dei quali pu`o essere di tipo enhancement o di tipo depletion. Ognu-
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al source.
In fig. 5.12 sono riportati i simboli con cui si rappresentano negli schemi
elettrici le otto possibili variet`avarietà di mosfet.
Figura 5.12: Simboli utilizzati per rappresentare negli schemi elettrici le
diverse variet`avarietà di transistor mosfet.
5.10 Circuiti con transistor mosfet
5.10.1 Amplificatore common source
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mentre la resistenza RG mantiene il gate al potenziale VG = 0. Di conse-
guenza VGS = −IDS · RS.
Anche in questi circuiti, come gi`agià visto per il transistor bjt, i conden-
satori Ci e Co isolano lo stadio amplificatore dagli altri circuiti per quanto
riguarda le tensioni continue di polarizzazione, consentendo il solo passaggio
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resistenza RS per quanto riguarda i segnali, eliminando la reazione negativa
che verrebbe altrimenti introdotta.
Come gi`agià visto per il bjt, il funzionamento del circuito pu`o essere stu-
diato riportando sul grafico delle curve caratteristiche la retta di carico di
equazione IDS = (VS − VDS)/RL ed esaminando lo spostamento del punto
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5.10.3 Il transistor mosfet in alta frequenza
Il gate di un transistor mosfet `e a tutti gli effetti l’armatura di un conden-
satore la cui capacit`acapacità pu`o andare dalla frazione di pF per un dispositivo
per piccoli segnali ed alta frequenza alle centinaia o migliaia di pF per i
dispositivi di potenza. Il circuito lineare di fig. 5.15 dovr`adovrà essere modifica-
to per tenere conto di questi effetti, tanto pi`u importanti quanto pi`u alta
`e la frequenza di lavoro. Le due capacit`acapacità CGS e CGD in fig. 5.16 rap-
Figura 5.16: Circuito lineare equivalente per il transistor mosfet in alta
frequenza nella configurazione common source.
presentano l’accoppiamento tra il gate e gli altri due elettrodi; le capacit`acapacità
CDB e CSB corrispondono alle capacit`acapacità di transizione delle giunzioni con-
tropolarizzate tra drain e source e substrato. Nel caso che il substrato sia
collegato al drain, la capacit`acapacità CSB risulta cortocircuitata e quindi ininfluente
sul funzionamento del circuito.
5.10.4 Interruttore per segnali analogici