Matematica per le superiori/Matrici: differenze tra le versioni

• Tramite l'utilizzo di questo metodo è possibile eliminare la riga e la colonna corrispondenti all'elemento della riga scelto, in questo modo si può moltiplicare il numero per la nuova matrice presa in esame, che rappresenta il complemento dell'elemento scelto. Sono positivi gli elementi la cui somma di indice e pari mentre negativi quelli la cui somma è dispari. Questo sviluppo è applicabile anche per le matrici di ordine 3 come visto in precendenza in alternativa al metodo di sarrus, ma anche alle matrici di ordine 2, esso però risula più efficace per le marici di ordine <math> n > 3 \,</math> in quanto è l'unico da potersi applicare.

<math> Det(M) =1 \cdot (-2) \cdot \begin{vmatrix}

:::<math> = +1 \cdot (-2) \cdot \begin{vmatrix}

+3 \cdot (-2) \cdot \begin{vmatrix}

<math> Det(M)= 1\cdot((-2)\cdot0) +1\cdot(2\cdot0) +1\cdot(1\cdot(-24)) -2\cdot(4\cdot0) +2\cdot(2\cdot0) -2\cdot(1\cdot8)

::::<math> -1\cdot(4\cdot0) -1\cdot((-2)\cdot0) -1\cdot(1\cdot5) -3\cdot(4\cdot(+24)) -3\cdot((-2)\cdot(-8))

Tutto questo processo può essere eseguito <math> n \, </math> volte al fine di ottenere una matrice di ordine 3 per poi applicare il metodo di '''Sarrus''' oppure una matrice di ordine 2, che dopo quella di ordine 1, ha il metodo maggiormente rapido per calcolare il determinante. Il procedimento è molto lungo e dispendioso di tempo però per le matrici di ordine <math>\; n>3 \, </math> è da utilizzarsi.