Micro e nanotecnologia/Microtecnologia/Il plasma/Proprietà generali: differenze tra le versioni
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{{Micro e nanotecnologia}}
Alcune proprietà dei plasmi sono comuni a quelle dei gas, infatti spesso abbiamo a che fare con plasmi con grado di ionizzazione di <math>10^{-4}\ </math>, quindi per alcuni versi è ben descritto ancora dalla legge dei gas. I processi di collisione all'interno del gas rappresentano un qualcosa che va considerato a parte.
== Sezione d'urto ==
Per descrivere i vari processi che avvengono in un plasma è utile introdurre la sezione d'urto una grandezza che ha le dimensioni di una superficie che dipende in genere dalle particelle interagenti che tanto più è grande tanto più facile è il processo.
Immaginiamo che una particella debba interagire con delle molecole contenute in una fetta di area <math>A\ </math> e spessore <math>\Delta x</math>. Quindi se la densità delle molecole vale <math>n\ </math>. Vi saranno nel volume <math>N=nA\Delta x\ </math> particelle. Definiamo sezione d'urto <math>\sigma\ </math> l'ipotetica area intorno ad ogni molecola. In maniera tale che la probabilità di interazione sia pari a:
{{Equazione|eq=<math>P=\frac {N\sigma }A\ =n\Delta x \sigma\ </math>|}}
Quindi è come se le <math>N\ </math> molecole con la loro sezione d'urto fossero schiacciate in 2 dimensioni sulla superficie <math>A\ </math>. La definizione ha senso se <math> n\Delta x \sigma\ \ll 1</math>, cosa sempre possibile o mediante la scelta di un <math>\Delta x</math>
piccolo o in quanto la densità <math>n\ </math> è bassa.
Se le particelle interagenti fossero delle sfere rigide di raggio <math>R_1\ </math> ed <math>R_2\ </math> la sezione d'urto coincide con la superficie di un cerchio di raggio <math>R_1+R_2\ </math>. Gli atomi nella maggior parte dei processi di collisione con particelle cariche avendo una struttura complessa non possono semplicemente considerarsi delle sfere dure.
Quindi si definisce il concetto di cammino libero medio, come derivata da questa definizione (la lunghezza per cui la probabilità diventa unitaria):
{{Equazione|eq=<math>\lambda =\frac 1 {n\sigma }\ </math>|}}
In contrasto con la collisione tra sfere dure la sezione d'urto dipende dalla velocità delle particelle interagenti.
== Urti elastici ed anelastici degli elettroni==
Gli urti in generale possono essere divisi in due grosse categorie gli urti elastici e gli urti anelastici, a seconda se l'energia cinetica viene o non viene conservata.
Le particelle elementari come gli elettroni possono avere solo energia cinetica, gli atomi e le molecole che hanno delle strutture più complesse possono avere oltre alla energia cinetica varie forme di energia interna, dovuto ad un diverso assetto delle particelle elementari di cui sono composte. Quindi gli atomi e le molecole sono delle particelle non elementari.
=== Urto elastico tra elettroni e molecole del plasma===
In un [[w:Urto_elastico|urto elastico]] vi è semplicemente un interscambio di energia cinetica tra le particelle interagenti. Nel caso di un urto centrale cioè un urto in cui il punto di contatto tra le particelle interagenti avviene lungo la traiettoria si ha il massimo trasferimento di energia cinetica tra i due corpi.
Imponendo la conservazione della quantità di moto e della energia cinetica si mostra, in maniera elementare, come per due corpi di massa <math>m_1\ </math> e <math>m_2\ </math> il rapporto tra l'energia cinetica finale e quella iniziale del corpo urtato (inizialemente con velocità o nulla o trascurabile) è al massimo:
{{Equazione|eq=<math>\frac {4m_1m_2}{(m_1+m_2)^2}\ </math>|}}
Se l'urto non è centrale l'energia trasferita è ancora maggiore. Tale equazione implica semplicemnte che in un urto centrale tra due particelle identiche la seconda inizialmente ferma, dopo l'urto la particella inizialmente in moto si ferma e l'altra acquista tutta l'energia cinetica.
[[Image:Crosssection_elastic_e_Ar.png|left|thumb|350px|Sezione d'urto nel caso di urto elastico tra elettroni e Argon]]
Nel caso invece della collisione tra un elettrone che ha una massa di appena <math>9.11\cdot 10^{-31}\ </math> con un'atomo di Argon che ha una massa 70000 volte maggiore solo 50 parti per milione dell'energia cinetica iniziale viene trasferita all'atomo di Argon dall'elettrone.
L'Argon è solo un esempio, ma è anche il gas più utilizzato nel processi con il plasma, altri ioni hanno masse dello stesso ordine di grandezza.
Quindi l'urto elastico non permette la termalizzazione degli elettroni, ma invece contribuisce a dare rendere casuale le traiettorie nelle varie direzioni dello spazio. La sezione d'urto elastica è una delle massime possibili e dipende dal gas presente, il caso più interssante è quello dell'urto elastico tra elettroni e l'Argon, mostrato nella figura a fianco.
===Ionizzazione ===
[[Image:Cross_section_ionization.png|left|thumb|350px|Sezione d'urto di ionizzazione per gli elettroni in due gas nobili l'Elio e l'Argon]]
Il processo di ionizzazione è un tipico urto anelastico. In questo caso l'elettrone urta contro un atomo e rimuove da esso un elettrone, producendo uno ione positivo e due elettroni:
{{Equazione|eq=<math>e^-+A->2e^-+A^+\ </math>|}}
I due elettroni prodotti nella collisione di ionizzazione possono essere accelerati dal campo elettrico localmente presente e a loro volta inonizzare ulteriormente altri atomi, grazie a questo processo di moltiplicazione il plasma viene mantenuto.
Il processo di ionizzazione è un processo chiaramente a soglia, infatti l'energia cinetica dell'elettrone interagente deve essere superiore all'energia di legame che l'elettrone meno legato dell'atomo ha. Tale energia di legame nel caso dell'Argon vale 15.8 eV (i gas nobili hanno le massime energie di legame).
Il processo di ionizzazione di un gas è prodotto principalmente dagli elettroni accelerati dai campi elettrici presenti nel gas, anche se vi sono altri processi di ionizzazione ad esempio la fotoionizzazione, cioè l'interazione di fotoni, particolarmente energetici, con atomi. tale processo avviene principalmente sulle pareti della camera, piuttosto che all'interno del plasma. Anche gli ioni possono ionizzare il gas, la sezione d'urto per tali processi è di un ordine di grandezza minore cioè difficilmente si arriva sezioni d'urto di <math>10^{-22}\ m^2</math> e ad energia degli ioni eccedenti i 500 eV, quindi questo processo è trasscurabile tranne che nell'inmpatto con il catodo in cui vengono prodotti elettroni secondari.
Notiamo inoltre che, come si evince dalle curve di sezione d'urto, sia meno frequente il fenomeno di ionizzazione dell'urto elastico, infatti nel caso dell'Argon il rapporto tra le due sezioni d'urto massimo è quasi dieci, questo significa che è più frequente un urto elastico rispetto ad un urto anelastico che produce ionizzazione.
===Eccitazione===
Un altro tipo di urto anelastico è un urto in cui l'elettrone interagendo con l'atomo, nello stato fondamentale, sposta un elettrone legato in un livello energetico più alto. I livelli energetici degli elettroni negli atomi sono dei valori quantizzati che dipendono dai vari atomi. Questo processo va sotto il nome di eccitazione. Un atomo in questo stato eccitato si indica con un asterisco nell'apice.
{{Equazione|eq=<math>e+A->e+A^*\ </math>|}}
Come nel caso della ionizzazione esiste una energia minima per provocare un fenomeno di questo tipo, l'energia di eccitazione, ad esempio nel caso dell'Argon vale 11.6 eV, quindi un poco inferiore all'energia di ionizzazione. Si capisce la ragione in quanto per ionizzare occorre strappare un elettrone da un atomo e quindi il processo richiede una maggiore energia.
La sezione d'urto di questo processo è inferiore a quella di ionizzazione, è sempre una curva a campana che nel caso dell'Argon ha un massimo a 21 eV dove la sezione d'urto vale <math>4\cdot 10^{-21}\ m^2</math>, al di sotto di 11.6 eV è nulla (soglia del processo) ed a 100 eV la sezione d'urto è diminuita di un fattore 4 rispetto al massimo. Vi è da aggiungere che esssendo un processo simile alla risonanza la curva della sezione d'urto è una curva che forma una campana più stretta intorno alla energia per cui si ha la massima probabiltà di eccitazione (grande sezione d'urto).
===Dissociazione===
Il terzo processo anelastico possibile è l'interazione tra un elettrone ed una molecola (non un atomo) ed in questo urto la molecola si scinde nei suoi componenti. L'energia di legame delle molecole è in genere minore di qualche eV, quindi anche se questo è un processo a soglia è ovviamente possibile con elettroni molto meno energetici. Un esempio:
{{Equazione|eq=<math>e^-+O_2->e^-+2O\ </math>|}}
Un risultato comune nella dissociazione è un aumento dell'[[w:Attività_(chimica)|attività (chimica)]] in quanto i prodotti di reazione sono normalmente più reattivi delle molecole da cui derivano. La dissociazione può non essere accompagnata da ionizzazione:
{{Equazione|eq=<math>e^-+CF_4->e^-+CF_3+F\ </math>|}}
o possiamo avere ionizzazione dissociativa:
{{Equazione|eq=<math>e^-+CF_4->2e^-+CF_3^++F\ </math>|}}
Tali processi hanno sezioni d'urto che possono variare in maniera significativa.
=== Assorbimento degli elettroni===
Mentre i gas nobili difficilmente avendo l'ultimo orbitale completo non hanno la tendenza a legarsi con gli elettroni liberi. I gas
Nella collisione anelastica con atomi di [[w:Alogeno|alogeni]] che hanno una elevata elettronegatività, facilmente formano ioni negativi. Quindi un processo tipico ad esempio dell'[[w:Esafluoruro_di_zolfo|esafluoruro di zolfo]] è:
{{Equazione|eq=<math>e^-+SF_6->SF_6^-\ </math>|}}
tale processo ha sezione d'urto massima per elettroni di bassa energia (pochi eV) <math>10^{-21}\ m^2</math>, in quanto dovendosi conservare l'energia e la quantità di moto questa diventa una condizione indispensabiel.
==Collisione tra ioni e molecole==
Gli ioni e le molecole del gas collidono sia elasticamente che non elasticamente la collisione elastica determina una termalizzazione del gas di ioni, tale termalizzazione non è completa in quanto gli ioni mediamente continuano ad acquistare energia a spese del campo elettrico localmente presente.
===Trasferimento di carica===
Questo è un processo elastico in cui uno ione con una energia cinetica maggiore urta una molecola neutra, se la molecola è la stessa dello ione urtante il processo ha una elevata sezione d'urto:
{{Equazione|eq=<math>A+A^+->A^++A\ </math>|}}
La sezione d'urto per scambio di carica tra molecole differenti ha in genere sezione d'urto minore:
{{Equazione|eq=<math>A+B^+->A^++B\ </math>|}}
L'effetto di tale scambio di carica tra ioni simmetrici nella regione in cui il plasma è luminoso, in quanto provoca semplicemnte uno scambio di quantità di moto. Nella regione della guaina (sheath)
l'effetto prodotto è di cambiare la distribuzione di energia degli ioni e delle molecole che arrivano sugli elettrodi.
La sezione d'urto è massima per energia di 0 eV con valore di qualche <math>10^{-20}\ m^2</math>, che diminuisce all'aumentare dell'energia dello ione che collide.
===Collisioni metastabili===
La probabiltà di collisioni tra atomi eccitati dipende dal loro numero e quindi dal tempo di vita dello stato metastabile. Alcuni stati eccitati hanno tempi di vita molto lunghi anche secondi e quindi sono conosciuti con il nome atomi eccitati metastabili; questo deriva da proprietà intrinseca della transizione dei livelli (regole di selezione che inibiscono il decadimento). In particolare i gas nobili hanno tutti stati metastabili ad esempio lo stato eccitato di 11.7 eV dell' Argon è metastabile. Quando un atomo metastabile incontra un atomo o molecola neutra, essa può divenire ionizzata se la sua energai di ionizzazione è inferiore alla energia di eccitazione dell'atome eccitato:
{{Equazione|eq=<math>A^*+B->A+B^++e^-\ </math>|}}
Tale processo è noto sotto il nome di [[w:Ionizzazione_di_Penning|Ionizzazione di Penning]]
==Processi inversi==
Molti dei processi descritti hanno un processo inverso che stabilisce un equilibrio dinamico. Alla ionizzazione si contrappone la ricombinazione che però è inibita all'interno del plasma, infatti nel processo di ricombinazione un elettrone dovrebbe riunirsi con uno ione positivo formando una specie neutra, ma un processo di questo genere deve rispettare le regole di conservazione della quentità di moto e dell'energia, un semplice calcono mostra come non sia possibile rispettare tali condizioni, per cui il processo di ricombinazione ha bisogno di un terzo corpo, che sarà una altra molecola di gas se la densità del gas è elevata o più probabilmente le superfici della camera. La ricombinazione quindi avviene ma con una frequenza minore di quella che ci aspetterebbe, mantenendo elevato il grado di ionizzazione del plasma.
Gli atomi eccitati, tendono invece a ritornare in tempi più o meno rapidi da frazioni di ns a s nello stato fondamentale, emettendo un fotone di frequenza tale, che la sua energia sia pari esattamente alla differenza di energia tra l'atomo eccitato e quello stabile:
{{Equazione|eq=h\nu =E(A*-A)\ </math>|}}
<gallery>
Image:HeTube.jpg|Emissione da parte di un tubo riempito di [[w:Elio|Elio]] colore bianco rosato.
Image:NeTube.jpg|Emissione da parte di un tubo riempito di [[w:Neon|Neon]] colore rosso arancio.
Image:ArTube.jpg|Emissione da parte di un tubo riempito di [[w:Argon|Argon]] colore blu viola.
Image:KrTube.jpg|Emissione da parte di un tubo riempito di [[w:Kripton|Kripton]] colore grigio verde.
</gallery>
Le lampade a scarica luminosa hanno una colorazione che dipende dalla frequenza della luce emessa
come mostrato nella immagine precendete.
Infine la ricomìbinazione dei radicali avviene in genere sulle pareti e viene sfruttata per i processi chimici mediante plasmi, genericamente indicati come Reactive Ion Etching.
= Bibliografia =
* {{cita libro| B. Chapman| Glow Discharges Processes| 1980 | John Wiley & Sons |ed= 2 ||lingua= inglese|isbn=047107828X}}
[[Categoria:Micro e nanotecnologia|Plasma]]
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