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Matematica per le superiori/Integrali: differenze tra le versioni

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:<math>= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{x^2 - \frac{3}{4} x + \frac{17}{4} + \frac{9}{64} - \frac{9}{64}} dx =</math>
:<math>= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{\left( \frac{17}{4} - \frac{9}{64} \right) + \left( x^2 - \frac{3}{4} x + \frac{9}{64} \right)} dx =</math>
:<math>= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{\left( \frac{17}{4} - \frac{9}{64} \right) \cdot \left[ 1 + \frac{\left( {1x - \frac{3}{8}}^2 \right)^2}{\left( \frac{17}{4} - \frac{9}{64} \right)} \right] } dx =</math>
:<math>= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\left( \frac{17}{4} - \frac{9}{64} \right)} \cdot \int \frac{1}{1 + {\left( \frac{1x - \frac{3}{8} }{\sqrt{\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}}\right)}^2} dx =</math>
:<math>= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\left( \frac{17}{4} - \frac{9}{64} \right)} \cdot \int \frac{\sqrt{\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}}{\sqrt{\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}} \cdot \frac{1}{1 + {\left( \frac{1x - \frac{3}{8} }{\sqrt {\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}}\right)}^2} dx =</math>
:<math>= \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}}{\left( \frac{17}{4} - \frac{9}{64} \right)} \cdot \int \frac{1}{1 + {\left( \frac{1x - \frac{3}{8} }{\sqrt {\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}}\right)}^2} d \left[ \frac{1x - \frac{3}{8} }{\sqrt {\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}} \right] =</math>
:<math>= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}} \cdot \arctan \left( \frac{1x - \frac{3}{8} }{\sqrt {\frac{17}{4} - \frac{9}{64}}} \right) +C </math>
 
=== Integrazione per sostituzione ===
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