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Quindi questa è la discussione da fare:
#* Se 2 - a = 0 ⇒ a = 2, non posso applicare il secondo principio di equivalenza, e l'equazione diventa: <math>0x = 2</math> ⇒ equazione impossibile.
#* Se 2 - a ≠ 0 ⇒ a ≠ 2, posso applicare il secondo principio di equivalenza e l'equazione diventa:
<math>\frac{x(2 - a)}{2 - a} = \frac{2(3 - a)}{2 - a}</math>;<br>
Adesso facciamo la discussione come nell'equazione precedente:
#* Se a = 1, l'equazione perde di significato (vedi C.E.)
#* Se a = 0, non posso applicare il secondo principio di equivalenza e l'equazione diventa: <math>0x = 0</math> ⇒ equazione indeterminata.
#* Se a = <math>-\frac{1}{2}</math>, non posso applicare il secondo principio di equivalenza e l'equazione diventa: <math>0x = \frac{3}{4}</math> ⇒ equazione impossibile.ù
#* Se a ≠ 1 ∧ a ≠ 0 ∧ a ≠ <math>-\frac{1}{2}</math>, posso applicare il secondo principio di equivalenza e l'equazione diventa:
<math>x(2a + 1) = a - 1</math>;<br>
Ottenendo come soluzione <math>x = \frac{a - 1}{2a + 1}</math>
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