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Esercizi di matematica per le superiori/Studio di funzioni: differenze tra le versioni

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Procediamo ora con la determinazione degli asintoti orizzontali, verticali ed obliqui.
# Asintoto orizzontale:
#: <math>lim_x\lim_{x\to\infty}{x^2+4x+7} = lim_x\lim_{x\to\infty}{\infty^{2}+4\infty+7} = \infty</math>
#: Non esiste quindi asintoto orizzonate
# Asintoto verticale:
#: Non avendo escluso alcun valore dal CE, non esistono asintoti verticali
# Asintoto obliqui:
#: Dato che <math>lim_x\lim_{x\to\infty}{x^2+4x+7} = \infty</math>, potrebbe esserci quello obliquo. Determiniamo quindi il coefficente angolare dell'ipotetico asintoto obliquo:
#: <math>lim_x\lim_{x\to\infty}{\left(\frac{x^2+4x+7}{x}\right)} = lim_x\lim_{x\to\infty}{\left(\frac{x^2(1+\frac{4}{x}+\frac{7}{x^{2}} }{x}\right)} = lim_x\lim_{x\to\infty}{\left(\frac{x^2}{x}\right)} = \infty</math>
#: Non esiste quindi asintoto obliquo
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