Algebra lineare e geometria analitica/Spazi vettoriali: differenze tra le versioni

In particolare, il vantaggio più grande che una tale nuova metodologia possedeva, era la possibilità di definire delle operazioni tra gli enti geometrici, e caratterizzare in modo algebrico e analitico i concetti di retta, conica, tangente ecc. Da quel momento in poi una retta sarebbe stata identificata da un polinomio di primo grado in due indeterminate i cui zeri erano appunto i punti che formavano una retta, una conica da un polinomio di secondo grado, e via di seguito. Per circa duecento anni questa trattazione portò a risultati importanti a tutte le discipline maggiori, restando il principale mezzo di studio della geometria.

 

All'inizio del 1800 serpeggiava nel mondo matematico una certa "scontentezza" riguardo al sistema analitico introdotto da Cartesio. Molti matematici cercavano una via prinicpalmente geometrica, e in particolare libera dal concetto di coordinata, per studiare le forme. In particolare cominciavano a nascere i germi del concetto di '''vettore'''. In seguito saremo più dettagliati e precisi riguardo questo concetto, ma in questa sezione, renderemo conto dell'innovazione che questo nuovo concetto ha portato nel mondo geometrico, nonché in quello matematico e fisico.