Logica matematica/Incompletezza: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m Bot: apostrofo dopo l'articolo indeterminativo |
Nessun oggetto della modifica |
||
Riga 1:
Dopo tanti risultati positivi arriviamo in questo capitolo ad un risultato fortemente negativo: l' incompletezza.
Dobbiamo a
Questo risultato ha sconvolto la logica, quando è stato pubblicato. Il sogno di Hilbert si è infranto in un limite intrinseco del sistema.
La dimostrazione di
Per i teoremi di Lowenheim e Skolem se ho un modello di cardinalità infinita ne ho altri di ogni cardinalità, quindi una teoria con modelli infiniti non può essere categorica. Aggiungere assiomi non la renderà mai categorica ed ecco che abbiamo un enorme "serbatoio" di frasi vere ma non dimostrabili.
|