Matematica per le superiori/Radicali: differenze tra le versioni
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L'unica proprietà che hanno i radicali è la proprietà invariantiva, che però richiede una dimostrazione, che pubblichiamo:
{{definizione|'''Teorema''': Il valore di un radicale in [[File:
Cioè: <math>\sqrt[n]{a^m} = \sqrt[np]{a^mp}</math>
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Bisogna dimostrare questa data proprietà:
Eleviamo alla np il primo membro: <math>(\sqrt[n]{a^m})^np = [(\sqrt[n]{a^m})^n]^p = (a^m)^p = a^mp</math>
Eleviamo ora il secondo membro alla np: <math>(\sqrt[np]{a^mp})^np = a^mp</math>
Per la proprietà transitiva dell'uguaglianza si deduce che è<br> <math>\sqrt[n]{a^m})^np = \sqrt[np]{a^mp})^np</math><br><br>da cui, si ottiene l'uguaglianza delle basi positive di tali potenze aventi lo stesso esponente np e si ha:<br>
<math>\sqrt[n]{a^m} = \sqrt[np]{a^mp}</math>
== Campo di esistenza ==
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