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Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Il Sommatore completo o Full-Adder: differenze tra le versioni

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{{Esercitazioni pratiche di elettronica}}
 
='''FULL ADDER'''=
*'''Cosa succede se dobbiamo sommare parole aventi più di un bit?'''▼
 
▲*=='''Cosa succede se dobbiamo sommare parole aventi più di un bit?'''==
 
Si dice '''parola''' un numero binario avente più di una cifra, avremo generalmente a che fare con parole di 4, 8 16, 32 o più bit.
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La nostra tabella della verità sarà dunque, un'estensione della tabella della verità del '''Semisommatore''' dove avremo un riporto precedente o '''CYIN''' che può assumere i valori '''0''' o '''1''' logico.
 
***=='''Tabella di verità del Semisommatore'''==
 
{| BORDER="1" CELLSPACING="0" CELLPADDING="2"
! B !! A !! SUM !! CY
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|}
 
***=='''Blocco generico del Semisommatore'''==
 
[[Immagine:half adder 5.jpg]]
 
***=='''Tabella di verità del Sommatore Completo o con riporto'''==
 
{| BORDER="1" CELLSPACING="0" CELLPADDING="2"
! CyIn !! B !! A !! SUM !! CyOut
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Come vedete, le prime quattro righe della tabella sono identiche a quelle del Semisommatore avente un riporto precedente, sottinteso, uguale a 0. Nelle ultime quattro righe invece si aggiunge alla somma ottenuta, il riporto che qui è uguale ad 1, il ché produce dei risultati differenti.
 
***=='''Blocco generico del Sommatore Completo'''==
 
[[Immagine:full adder 1.jpg]]
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----
 
='''Sintesi dello schema in logica combinatoria'''=
 
Ora per costruire lo schema relativo a questa tabella possiamo procedere in due maniere differenti:
 
*=='''Costruendo la funzione booleana'''==
 
Questo è il metodo analitico.
 
**=='''Funzione SUM'''==
 
***<math>SUM = \overline{CyIn} \bar B A + \overline{CyIn} B \bar A + CyIn * \bar B \bar A+ CyIn * B A</math>
 
***<math>SUM = \overline{CyIn} ( \bar B A + B \bar A) + CyIn * (\bar B \bar A+ B A)</math>
 
***<math>SUM = \overline{CyIn} (B \oplus A) + CyIn * (\overline{B \oplus A})</math>
 
***<math>SUM = CyIn \oplus (A \oplus B) = CyIn \oplus A \oplus B</math>
 
**=='''Funzione CYOUT'''==
 
***<math>CyOut = \overline {CyIn}BA+ CyIn * \bar B A + CyIn* B \bar A+ CyIn * B A</math>
 
***<math>CyOut = \overline {CyIn}BA+ CyIn * (B \oplus A)+ CyIn * B A</math>
 
***<math>CyOut = (\overline {CyIn}+CyIn)BA+ CyIn * (B \oplus A)</math>
 
***<math>CyOut = (1)BA+ CyIn * (B \oplus A)</math>
 
***<math>CyOut = BA+ CyIn * (B \oplus A)</math>
 
**=='''Schema realizzato col procedimento analitico'''==
 
[[Immagine:full adder 4.jpg]]
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----
 
*='''Utilizzando due semisommatori in cascata'''=
 
Questo è il metodo intuitivo.
Il primo semisommatore per sommare A e B ottenendo una somma ed un riporto, il secondo per sommare alla somma così ottenuta, il riporto precedente.
 
**=='''Schema realizzato col procedimento intuitivo'''==
 
[[Immagine:full adder 3.jpg]]
 
***==='''Esplodendo lo schema si ottiene lo stesso schema ottenuto col procedimento analitico'''===
 
[[Immagine:full adder 5.jpg]]
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*=='''Simulazione del Full-Adder'''==
 
[[Immagine:full adder 2.jpg]]
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