Fisica per le superiori/Elementi di algebra vettoriale: differenze tra le versioni

'''Definizione'''. Una quantità che richieda, per essere completamente caraterizzata, una direzione ed una grandezza (un numero reale positivo) è un vettore. Una quantità che è totalmente caratterizzata da un singolo numero reale è uno scalare. Un vettore può venire rappresentato con un segmento orientato, PQ, nello spazio, in cui la lunghezza del segmento è la grandezza del vettore, o modulo, e la direzione da P a Q è la sua direzione. La posizione del punto iniziale P è irrilevante cosicchè qualsiasi segmento di retta con la medesima direzione e grandezza è lo stesso vettore. Di frequente è necessario considerare vettori vincolati a un punto; a tale combinazione vettore punto è dato il nome di vettore vincolato.▼

'''Somma e differenza di vettori'''. Con ogni due vettori '''a''' e '''b''' è associato un terzo vettore '''c'''='''a'''+'''b''', chiamato somma di '''a''' e '''b''', che è definito nel modo seguente; Si scelga un punto iniziale P ovunque nello spazio e rappresentiamo '''a''' e '''b''' tramite PQ='''a''' e QR='''b'''; allora '''c''' è definito come vettore '''c'''' rappresentato da PR. '''c''' può essere pensato come il terzo lato del triangolo del quale PQ e PR ne sono due lati, oppure la diagonale del parallelogrammo di cui PQ e QR ne sono due lati non paralleli. Il procedimento per ottenere '''c''' e chiamato addizione.▼