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Fisica classica/Le leggi di Kirchhoff: differenze tra le versioni

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La corrente elettrica circolante nel circuito sarà eguale a quella prodotta dalle forze non elettriche nel generare la separazione di cariche.
 
Se invece le zone non sono elettricamente connesse la situazione di equilibrio viene raggiunta quando le forze elettriche che nascono dalla separazione delle cariche si bilanciano esattamente con le forze non elettriche che spostano le cariche. Tali forze si possono immaginare generate da un campo di forze, definito come il campo elettrico, cioè per unità di carica, detto campo elettromotore(tale campo éè in genere non conservativo, ma questo non influenza la definizione in quanto interessa solo l'integrale di linea da un morsetto all'altro all'interno del dispositivo).
 
Un qualsiasi dispositivo di questo genere si chiama generatore di f.e.m.: éè in realtà un dispositivo attivo che converte energia di natura non elettrica (chimica per le [[w:Batteria_(elettricità)|batterie]] e le [[w:Celle_a_combustibile|celle a combustibile]], solare per le [[w:Modulo_fotovoltaico|celle solari]], meccanica per le [[w:Dinamo|dinamo]] o gli [[w:Alternatore|alternatori]] ecc.) in energia elettrica.
 
Il più semplice circuito che si può immaginare éè costituito da un generatore di f.e.m (una batteria ad esempio) tra i cui morsetti é posta una resistenza <math>R\ </math> come indicato in alto e in maniera schematica in basso. In tale figura éè anche mostrato il simbolo di un generatore di f.e.m. Il generatore genera una d.d.p. <math>V_A-V_B\ </math>, ai capi della resistenza <math>R\ </math>, in questa circola una corrente <math>I\ </math> in senso orario (se invertissi i morsetti sarebbe in senso antiorario) e valendo la legge di Ohm posso scrivere:
{{Equazione|eq=<math>V_A-V_B=IR\ </math>|id=1}}
[[Image:Generatore_di_f.e.m._reale.png|thumb|150px|left|Disegno schematico di un generatore reale di f.e.m. con una resistenza interna]]
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e ha le dimensioni di un lavoro per unità di carica, quindi nel SI si misura in
<math>V\ </math> (Volts).
Un generatore di forza elettromotrice éè caratterizzato dalla sua d.d.p. a morsetti aperti (non connessi a nessun circuito). Il generatore é connesso ad un circuito esterno che può essere una semplice resistenza o qualcosa di più complicato: che viene indicato con il nome generico di carico.
 
Non si possono trascurare i fenomeni dissipativi elettrici all'interno del generatore, come anche il fatto che non possa essere generata una corrente troppo grande; questo fatto in maniera
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ad un carico semplice costituito da una semplice resistenza elettrica <math>R\ </math> la corrente circolante sarà:
{{Equazione|eq=<math>I=\frac f{R+r}\ </math>|id=2}}
Ovviamente se <math>R\gg r\ </math> l'effetto della resistenza interna éè trascurabile.
Il funzionamento interno di un generatore di f.e.m. solo idealmente éè rappresentabile nel modo indicato.
 
Ad esempio in una batteria reale la <math>f\ </math> diminuisce via via che la batteria eroga corrente ed aumenta la sua resistenza interna. In ogni caso a meno che la sorgente non
abbia limiti (come una batteria ricaricabile che venga continuamente ricaricata) un generatore
é caratterizzato anche dalla sua capacità di carica: cioè la carica in essa contenuta quando é
perfettamente carica. Per tale capacità l'unità di misura nel sistema SI éè il Coulomb,
nella pratica, di uso commerciale, si usa l'ampere ora (un'unità di misura non [[w:SI|SI]] 3600 volte più grande del Coulomb).
 
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Elementi circuitali passivi, come le resistenze e le capacità, o attivi, come i generatori di f.e.m., possono essere connessi insieme formando circuiti complessi dette reti elettriche (esistono altri elementi circuitali passivi le induttanze che vedremo in seguito e altri elementi passivi o attivi che vengono studiati in corsi di elettronica).
 
La prima legge di Kirchhoff la abbiamo già vista ed éè conseguenza della conservazione carica. Si definisce ''maglia'' un circuito chiuso partendo da un punto della rete e ritornando in esso
seguendo un percorso attraverso due elementi della rete.
 
La seconda regola di Kirchhoff stabilisce che se in una maglia vi sono <math>N\ </math> generatori di forza elettromotrice <math>f_i\ </math> ed <math>M\ </math> resistenze <math>R_i\ </math> nei quali circola una corrente <math>I_i\ </math> éè possibile scrivere:
{{Equazione|eq=<math>\sum_{1=1}^N f_i=\sum_{1=1}^M R_iI_i\ </math>|id=3}}
Per ogni maglia éè possibile scrivere tale equazione (se sono presenti soltanto generatori di f.e.m. e resistenze). Notare come in ogni ramo (una sezione di una maglia tra due nodi) scorra sempre la
stessa corrente a causa della conservazione della carica. Le regole di Kirchhoff consentono di scrivere apparentemente un numero di equazioni superiori alle incognite, in realtà si dimostra che le equazioni indipendenti sono pari al numero delle incognite. Le regole di Kirchhoff si estendono alle maglie in cui sono presenti condensatori, infatti anche per i condensatori vale la legge di
continuità della corrente.
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sono lasciati in evidenza solo i punti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> ed il carico <math>L\ </math> (che può essere una resistenza, un condensatore, una induttanza, un generatore di f.e.m, un elemento attivo quale i transistor eccetera, oppure una combinazione qualunque di tali elementi).
 
Una rete così fatta éè chiamata bipolo attivo ed i punti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> sono i morsetti del bipolo attivo.
 
[[Image:Circuito_equivalente_di_Thevenin.png|thumb|300px|right|Un dipolo attivo costituito da resistenze e generatori di f.e.m.]]
 
Il teorema di Thevenin afferma che qualunque bipolo attivo si comporta nei riguardi del
carico su cui éè chiuso in modo del tutto equivalente ad un generatore di tensione avente opportuna f.e.m. ed opportuna resistenza interna. Risulta cioè che agli effetti della tensione ai capi del carico e della corrente che lo attraversa, il bipolo attivo, comunque complesso, é equivalente ad un generatore di tensione <math>f_{th}\ </math> ed una resistenza in serie <math>R_{th}\ </math>
ad esso. <math>f_{th}\ </math> non é altro che la d.d.p. che si presenta ai capi del
bipolo attivo, quando non éè chiuso sul carico. <math>R_{th}\ </math> invece éè la resistenza vista dai morsetti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> del dipolo attivo, quando in esso tutti i generatori sono stati soppressi e sostituiti dalle loro resistenze interne (o se sono trascurabili da un corto circuito).
 
===Generatori di f.e.m. in serie e in parallelo===
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