Analisi complessa/Definizione e proprietà della trasformata di Fourier: differenze tra le versioni

e le '''proprietà analitiche''':

:#<math>\hat{f}</math> è limitata, <math>|\hat{f}(\lambda)|\leq \Vert f \Vert _{L^{1}}=\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{\infty}|f(x)|dx</math>

:#<math>\lim_{|\lambda|\rightarrow\infty}\hat{f}(\lambda)=0</math>

:#Se <math>f^{(m)}\in L^{1}(\R)</math> e <math>\lim_{|x|\rightarrow\infty}f^{(n)}(x)=0</math> per <math>n \leq m</math> , allora <math>(f^{(m)}(x))^{\hat{}}(\lambda)=(i \lambda)^{m}\hat{f}(\lambda)</math>