Termodinamica/Seconda legge: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
typo |
m Bot: accenti |
||
Riga 10:
L'affermazione della seconda legge e' facilitata dal concetto di ''motore''.
IL motore produce lavoro in un ciclo e converte il calore in lavoro.
Una ''sorgente termica''
IL calore svolge lavoro sempre aiutandosi con due sorgenti, una a bassa temperatura ed una ad alta temperatura.
La performance di un motore
La ''Pompa di calore'' trasferisce il calore da una zona a bassa temperatura ad una a temperatura più alta usando lavoro esterno e si può pensare come l'inverso di un motore.
Riga 39:
da una sorgente a bassa temperatura ad una d alta temperatura senza usare lavoro esterno.
Allora possiamo accoppiarlo ad un motore in modo che il calore rimosso dalla pompa
dalla sorgente a bassa temperatura
questa combinazione motore-pompa converta calore in lavoro senza alcun effetto esterno.
Questa
Ora supponiamo di avere un motore in grado di produrre calore e di convertire
Riga 69:
Il ''principio di Carnot'' afferma che
# Nessun motore che lavora tra due sorgenti a temperatura differente e'
# Tutti i motori di Carnot che lavorano tra sorgenti alla stessa temperatura hanno la stessa efficienza.
Riga 75:
Per esempio, se hai un motore di Carnot che è più efficiente di un altro, possiamo usare una pompa di calore
e combinarlo con un altro motore per produrre lavoro senza espulsione di calore, violando cosi' la seconda legge.
Un [[w:corollario|corollario]] del principio di Carnot
O, anche
Riga 127:
Ora
mostrare, usando l'elementare calcolo multivariato, che ''φ'' può essere
rappresentato in termini di una funzione crescente della temperatura ''ζ'' come segue:
Riga 151:
<math>\eta_{th} = 1 - \frac{T_2}{T_1}</math>
La scala termodinamica della temperatura
Il concetto di zero assoluto sara' ulteriormente raffinato durante lo studio della terza legge della termodinamica.
Riga 161:
Consideriamo un processo reversibile ''a-b''.
Una serie di isoterme e processi adiabatici può sostituire se ò' interazione calore-lavoro in questi processi
Questo processo
LA linea isotermica e' scelta in modo che l' area ''a-e-c'' sia uguale all' area ''b-e-d''.
Ora, dal momento che l ' area del diagramma ''p-V''
Applicando la prima legge abbiamo anche che il calore totale trasferito sia zero as the process is a cycle.
Since ''a-c'' and ''d-b'' cono processi adiabatici, il calore trasferito nel processo ''c-d''
Ora, applicando la prima legge tra gli stati ''a'' e ''b'' lungo ''a-b'' e ''a-c-d-b'', abbiamo che il lavoro svolto e' identico.
Quindi il calore ed il lavoro nel processo ''a-b'' e ''a-c-d-b'' sono uguali ed ogni processo reversibile ''a-b'' può essere sostituito da una combinazione di isoterme e processi adiabatici , che e' appunto il teorema di Clausius.
Un corollario di questo teorema
Supponiamo che ciascuno di questi cicli di Carnot assorba calore calore ''dQ<sub>1</sub><sup>i</sup>'' a temperatura ''T<sub>1</sub><sup>i</sup>'' ed eroghi calore ''dQ<sub>2</sub><sup>i</sup>'' a temperatura ''T<sub>2</sub><sup>i</sup>''.
Riga 179:
<math>\oint_R \frac{dQ}{T} = 0</math>
Questo significa che la quantità ''dQ/T''
Questa proprietà ha anche un nome, ''entropia''.
Andando oltre ed usando sempre il principio di Carnot per un ciclo irreversibile si vede che l'efficienza
<math>\eta_{irr} = 1 - \frac{dQ_2}{dQ_1} < \eta_{Carnot}</math>
Riga 188:
<math>\frac{dQ_1}{T_1} - \frac{dQ_2}{T_2} < 0</math>
Poiché il calore nel secondo processo
<math>\frac{dQ_1}{T_1} + \frac{dQ_2}{T_2} < 0</math>
Riga 198:
<math>\oint \frac{dQ}{T_{reservoir}} \leq 0</math>
LA disuguaglianza sopra illustrata
L'uguaglianza vale anche nel caso di processi reversibili.
== Entropia ==
L' entropia
Essa
<math>dS \equiv
Riga 213:
Adesso possiamo calcolare la variazione di entropia di un processo reversibile.
Da notare che, avendo usato il ciclo di Carnot,la temperatura
Tuttavia per un processo reversibile, the sistema temperature is the same as the reversible temperature.
Riga 220:
in 1-2 e 2-1 sono numericamente eguali.
Supponiamo che il calore trasferito si abbia in 1-2 ed il trasferimento di calore irreversibile in 2-1.
Applicando la disuguaglianza di Clausius,
2-1 ''dQ<sub>irr</sub>'' sia minore di ''T dS''.
Quindi in un processo irreversibile lo stesso cambiamento di entropia avviene con un minor
trasferimento di calore.
Come corollario, il cambiamento di entropia in un qualunque processo, ''dS'',
''dQ'' as
Riga 233:
''dS<sub>isolated</sub> ≥ 0''
Questo
Per l'universo si ha
Riga 254:
del grafico ''p-V'' per descrivere il sistema sottostante un ciclo reversibile.
Per la prima legge noi abbiamo ''dQ + dW = 0''.
Questa 'e l'area sottostante il grafico ''T-S'' che poi
svolto dal sistema.
Inoltre i processi adiabatici reversibili appaiono come linee verticali nel grafico,
Riga 291:
può essere convertito in lavoro.
Se lo scopo di chi si occupa di termodinamica e' estrarre lavoro utile dal calore (esempio : locomotiva),
solo una parte del calore
Si e ' detto in precedenza che un motore che lavoro con un ciclo reversibile sia
di un motore irreversibile.
Ora consideriamo un sistema che interagisce con una sorgente che genera lavoro :cerchiamo il
Riga 303:
''dQ - dW = dE'',
dove ''dE''
Dal momento che
Per un processo irreversibile, si e' mostrato in precedenza che il calore trasferito
del prodotto della temperatura e del cambio di entropia.
Allora il lavoro fatto in un processo irreversibile
=== Funzione Disponibilità ===
La funzione disponibilità
''Φ = E - T<sub>0</sub>S''
where ''T<sub>0</sub>''
La funzione disponibilità misura l' effettività di un processo nel produrre lavoro utile.
La definizione data sopra
Per un processo con flusso, abbiamo
Riga 325:
Un processo reversibile sviluppa una enorme quantita' di lavoro.
The lavoro fatto in un processo attuale sara'
La differenza
''I ≡ W<sub>rev</sub> − W''
Riga 356:
=== Energie libere di Helmholz e Gibbs ===
L' ''Energia libera di Helmholz''
''F = U - TS''
| |||