Fisica per le superiori/Forza elastica: differenze tra le versioni
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Il
==Generalità==
Sappiamo dalla [[w:Legge di Hooke|Legge di Hooke]] che
<math> \mathbf{F} = K \mathbf{x} </math>
dove <math>\mathbf{F}</math> è il
In questa relazione '''F''' rappresenta la [[forza attiva]]. In un sistema in [[equilibrio]], ad esempio una molla compressa di una certa quantità mantenuta in tale stato, '''F''' è bilanciata da una forza uguale e contraria esplicata dal sistema. Detta '''R''' questa forza, potremo scrivere che vettorialmente <math> \mathbf{F} + \mathbf{R} = 0</math>▼
ossia <math> \mathbf{F} = -\mathbf{R}</math>▼
da cui <math> \mathbf{R} = -K \mathbf{x} </math>.▼
▲In questa relazione '''F''' rappresenta la
'''R''' rappresenta la '''reazione elastica del sistema'''. Si tratta di un'azione antagonista di tipo [[conservativo]] dal punto di vista dell'[[energia meccanica]]. Il [[lavoro]] che si deve compiere per vincere la reazione elastica di un sistema che obbedisce alla legge di Hooke non viene perso (ovviamente in assenza di [[effetti dissipativi]] come l'[[attrito]], la [[viscosità]], la [[resistenza del mezzo]]) ma viene "immagazzinato" come [[energia potenziale]].▼
:<math> \mathbf{F} + \mathbf{R} = 0</math>
Se un carrellino dotato di [[velocità]] iniziale '''v''' si ferma contro un respingente elastico, tutta quanta la sua [[energia cinetica]] si accumula nella molla del respingente in forma di energia potenziale, per cui, all'atto dell'inversione del moto, la velocità del carrellino tornerà a essere '''"v"'''. Di conseguenza la sua energia cinetica sarà esattamente quella di prima.▼
ossia
da cui
▲'''R''' rappresenta la '''reazione elastica del sistema'''. Si tratta di un'azione antagonista di tipo
▲Se un carrellino dotato di
In regime elastico le cose vanno in maniera analoga a quanto accade nel campo gravitazionale.
Anche qui l'energia meccanica si conserva, scambiandosi nelle due forme di energia cinetica e energia potenziale gravitazionale. Sappiamo che l'energia potenziale della massa '''m''' soggetta al peso e posta ad altezza '''h''' è <math>P = \frac{}{} m g h</math>.▼
▲Anche qui l'energia meccanica si conserva, scambiandosi nelle due forme di energia cinetica e energia potenziale gravitazionale. Sappiamo che l'energia potenziale della massa '''m''' soggetta al peso e posta ad altezza '''h''' è
L'energia potenziale della molla deformata di '''x''' è pari a <math>P = \frac{1}{2}K x^2</math>. ottenuta come integrazione lungo x della forza elastica stessa.▼
: <math>P = \frac{}{} m g h</math>.
L'energia potenziale della molla deformata di '''x''' è pari a
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Si vede che in entrambi i casi l'energia dipende soltanto dalla posizione, '''h''' per la massa e '''x''' per la molla: questa è la caratteristica fondamentale dei
[[Categoria:Fisica per le superiori|Forza elastica]]
{{Avanzamento|50%|16 ottobre 2009}}
▲Si vede che in entrambi i casi l'energia dipende soltanto dalla posizione, '''h''' per la massa e '''x''' per la molla: questa è la caratteristica fondamentale dei [[campi]] di forza conservativi.
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