Geometrie non euclidee/Modelli per la geometria di Lobacevskij: differenze tra le versioni

Come si può osservare, in questa situazione le proprietà delle "nuove rette" differiscono da quelle della geometria euclidea, e in particolare non vale più il postulato delle parallele. Questi nuovi enti si comportano esattamente come quelli del modello di Klein, ma con questa sottile distinzione: nel modello di Klein le rette non sono le rette euclidee, nel modello di Poincaré le rette non sono le rette euclidee, ma sono archi di circonferenza euclidei e quindi, sotto questo aspetto, in questo modello si può applicare la geometria euclidea.