Chimica generale/Teoria atomica: differenze tra le versioni

 
== Atomo di Sommerfeld ==
 
Da studi successivi sullo spettro degli atomi, si vide che in realtà questi presentavano uno spettro di emissione con nuove righe, che prima non erano state viste, che rappresentavano dei sottolivelli energetici diversi da quelli previsti da Bohr e che egli aveva a priori scartato. Su queste nuove indagini Sommerfeld risolse l’impossibilità di avere dei sottolivelli energetici per le orbite degli elettroni, ipotizzando che queste non erano circonferenze con raggio ben definito, bensì, essi erano di forma ellittica senza scartare quelle circolari. In quanto egli accetta che il momento della quantità di moto dell’elettrone sia quantizzato secondo la ben nota relazione del modello atomico di Bohr:
 
'''me * v * r = n * h/2π'''
 
prima di poter analizzare e comprendere appieno le ipotesi di Sommerfeld è bene introdurre e specificare i concetti geometrici di ellisse. Ricordiamo a tale proposito che l’ellisse è definita come il luogo geometrico dei punti del piano tale che per ogni punto P dell’ellisse risulti che
 
'''P F1 + P F2 = AB'''
 
Dove F1 e F2 sono i fuochi dell’ellisse. Allora dati due assi, uno maggiore e uno minore, definire e costruire infiniti ellissi, tra i quali si classificano due casi particolari, due degenerazioni dell’ellisse a seconda del valore della sua eccentricità che come ben sappiamo è definita tra 0 ≤ e ≤ 1; allora:
 
1) Se l’eccentricità è uguale a e = 0 avremo che l’ellisse si degenera in una retta. Ovviamente questa situazione è da scartare in quanto l’elettrone che ruota con un orbita ellittica si scontrerebbe con il nucleo che occupa uno dei due fuochi dell’ellisse;
 
2) Se l’eccentricità è uguale ad e = 1 l’ellisse si degenera in una circonferenza, in questo caso ritorniamo all’ipotesi di Bohr in cui l’elettrone ruoto intorno al nucleo su di un’orbita circolare.
 
Ecco, quindi, che Sommerfeld basandosi sulla geometria analitica dell’ellisse definì orbite ellittiche su cui l’elettrone ruota. Inoltre se veniva assegnato un asse maggiore, secondo Sommerfeld, era possibile ottenere solo un determinato numero, quantizzato, di assi minori secondo l’equazione:
 
'''0 < (l+1)/n ≤ 1 ⇒ l = n + 1'''
 
Pertanto, visto che l’eccentricità ha valori 0 ≤ e ≤ 1 allora escludendo il caso in cui l’eccentricità sia uguale a zero, avremo:
 
 
 
 
[[Immagine:atomo di Sommerfeld.gif]]
 
== Principio di esclusione del Pauli ==
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