Algebra lineare e geometria analitica/Concetti di base e notazioni: differenze tra le versioni
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*<math>(\mathbb{R},+, \cdot)</math> è un campo. Infatti la somma e il prodotto sui numeri reali verificano le proprietà di gruppo. Inoltre è banale verificare che verificano la proprietà distributiva su ogni terna di numeri reali.
*<math>(\mathbb{Q},+, \cdot)</math> è un campo in modo del tutto analogo all'esempio precedente.
*<math>(\mathbb{Z},+, \cdot)</math> non è un campo,
In effetti si potrebbe chiedere meno delle proprietà di campo, e accontentarsi di quelle di [[w:corpo_(matematica)|'''corpo''']]. In questo libro si farà riferimento sempre a strutture definite su campi, ma si potrebbe trattare la stessa teoria su concetti più deboli, come appunto quello di corpo, o di [[w:anello_(matematica)|'''anello''']] ottenendo così, al posto di spazi vettoriali, ambienti più generali come quelli di [[w:modulo_(matematica)|'''modulo''']]. Tuttavia tale trattazione richiederebbe notevoli prerequisiti di algebra commutativa che non sono trattati in queste pagine.
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