Matematica per le superiori/Numeri complessi: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Completata la voce
FrescoBot (discussione | contributi)
m Bot: apostrofo dopo l'articolo indeterminativo
Riga 104:
:<math> \Rightarrow \frac{c_1}{c_2} = \frac{r_1}{r_2} \cdot [\cos (\theta_1 - \theta_2) + i \cdot \sin (\theta_1 - \theta_2)]</math>
*radice <math>n</math>-esima
Innanzitutto, consideriamo un numero complesso c. Di questo possiamo certamente dire che la sua radice <math>n</math>-esima è un' altro numero complesso <math>w = \sigma \cdot ( \cos \varphi + i \cdot \sin \varphi )</math>, tale per cui <math>\sqrt[n]{C} = w \Leftrightarrow w^n = c</math>. Perciò:
:<math>c = w^n \Rightarrow r \cdot ( \cos \theta + i \cdot \sin \theta ) = \sigma^n \cdot [\cos(n \cdot \varphi) + i \cdot \sin (n \cdot \varphi)]</math>
:Da qui si ricava immediatamente che: