Fondamenti di automatica/Controllo di sistemi lineari: differenze tra le versioni
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con l'aggiunta in serie di un controllore PID <math>K(s)</math>
indicando con <math>C(s)</math> la funzione di trasferimento del sistema totale
quando lo scopo del controllore è quello di far si che il sistema segua esattamente l'ingresso
definiamo i segnali:
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\frac{\Delta y}{y} = \frac{\Delta G(s)}{G(s)}
</math>
tale che se l'uscita <math>y</math> aumenta anche l'errore aumenta.
In presenza di un controllore <math>K(s)</math> in retroazione
si ha che l'errore diventa
<math>
\Delta y = \frac{G_{R}(s) K(s)}{1 + G_{R}(s)} r(t) -
\frac{G(s)K(s)}{1 + G(s)K(s)} r(t)
</math>
e quindi
<math>
\frac{\Delta y}{y} = \frac{\Delta G(s)}{G(s)} \frac{1}{1 + G(s)K(s)}
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in cui lo zero tende ad attrarre solo limitatamente i poli.
Alcuni sistemi possono avere due punti corrispondenti alla pulsazione critica del margine di guadagno, per cui quest'ultimo deve essere positivo in entrambi
=== Differenti schemi di controllo ===
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