Fondamenti di automatica/Modelli di sistemi comuni: differenze tra le versioni

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=== Ritardo di tempo ===
Un \emph{'''sistema ritardo di tempo}'''
<ref>Fondamenti di controlli automatici di Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni; McGraw-Hill, prima edizione del marzo 1998; pag. 105, sezione 4.2.5: Ritardo di tempo</ref>
\vedilibro{rif:b}{105, sezione 4.2.5: Ritardo di tempo}
\vedilibro{rif:k}{<ref>Automatic Control Systems di Benjamin C. Kuo; Prentice Hall, settima edizione 1995; pag. 189, sezione 4-8: Systems with transportation lag}</ref>
è usato per rappresentare la non immediata risposta dei sistemi reali.
Un sistema che ritarda la risposta di <math>T_{d}</math> secondi è rappresentato dalla funzione di trasferimento
 
<math>
G_{rit}(s) = e^{-T_{d}s}
</math>
 
Un ritardo puro non introduce variazioni di ampiezza ma diminuisce linearmente la fase al crescere di <math>\omega</math>
\vedilibro{rif:k}{<ref>Automatic Control Systems di Benjamin C. Kuo; Prentice Hall, settima edizione 1995; pag. 881, Bode plot: Pure time delay}</ref>
ed ha effetti negativi sulla stabilità di un sistema in anello chiuso.
 
\`E&Egrave; possibile approssimare il ritardo con funzioni razionali fratte
scrivendo la funzione esponenziale come serie di Mc Laurin se <math>T_{d}</math> è sufficentemente piccolo
 
<math>
e^{-T_{d}s} = \frac{1}{1 + T_{d}s + T_{d}^{2}s^{2}/2 + \cdots}