Fondamenti di automatica/Metodi di analisi: differenze tra le versioni

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Si tratta del diagramma del modulo e della fase della risposta in frequenza <math>G(j\omega)</math> di un sistema in coordinate rettangolari,
Il diagramma rappresenta una curva nel piano complesso con in ascissa <math>\Re\{ G( j \omega ) \}</math> ed in ordinata <math>j \Im\{ G( j \omega ) \}</math> al variare di <math>\omega</math> da <math>0</math> a <math>+\infty</math>.
\vedilibro{rif:k}{<ref>Automatic Control Systems di Benjamin C. Kuo; Prentice Hall, settima edizione 1995; pag. 865, appendice A-1: Polar plots}</ref>
 
Dai diagrammi polari è possibile ricavare facilmente il margine di guadagno e il margine di fase, il numero di poli e zeri del sistema.
 
Nel diagramma polare del sistema, la pulsazione di taglio è in corrispondenza del punto in cui la curva interseca l'asse reale negativo .
 
ilIl diagramma polare ha le seguenti proprietà:
* attraversa <math>n_{p}-1</math> volte gli assi (????),
\begin{itemize}
* se ci sono zeri fa delle ondulazioni in punti dipendenti dal valore dello zero,
\item
* se ci sono solo zeri è nella parte superiore dell'asse reale
attraversa <math>n_{p}-1</math> volte gli assi (????),
\item
se ci sono zeri fa delle ondulazioni in punti dipendenti dal valore dello zero,
\item
se ci sono solo zeri è nella parte superiore dell'asse reale
\end{itemize}
 
È possibile tracciare approssimativamente il diagramma polare a mano, valutando
la fase e il modulo della risposta in frequenza per valore nullo e infinito della pulsazione
e i punti di intersezioni con gli assi
 
 
=== Luogo delle radici ===