Fondamenti di automatica/Proprietà e prestazioni: differenze tra le versioni

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=== Risposta al gradino ===
Si studia la risposta del sistema ad un ingresso gradino unitario
<!-- \vedilibro{rif:k}{385, sezione 7-4: Unit step response and time-domain specifications} -->
per valutare le prorietà della risposta transitoria del sistema, in quanto
la risposta ad un gradino unitario può essere utilizzata per approssimare la risposta ad un ingresso qualunque che sia esprimibile come somma di gradini
che siano sufficentemente piccoli rispetto alla rapidità di variazione della risposta
(i gradini devono essere separati l'uno dall'altro da un intervallo di tempo pari almeno al tempo di assestamento del sistema).
 
La risposta transitoria è per definizione la risposta del sistema che diventa trascurabile per tempi molto grandi
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Le caratteristiche della risposta al gradino che vengono valutate generalmente sono:
* ''sovraelongazione massima'' <math>M_{p}</math> (oppure <math>M_{p}\%</math> se in percentuale)
\begin{itemize}
* ''tempo di ritardo'' <math>t_{d}</math>
\item
sovraelongazione* massima''tempo <math>M_{p}</math>di (oppuresalita'' <math>M_t_{pr}\%</math> se in percentuale)
* ''tempo di assestamento'' <math>t_{s}</math>
\item
tempo di ritardo <math>t_{d}</math>
\item
tempo di salita <math>t_{r}</math>
\item
tempo di assestamento <math>t_{s}</math>
\end{itemize}
 
==== Sovraelongazione massima ====
Si definisce \emph{'''sovraelongazione massima}''' (o maximum overshoot) <math>M_{p}</math> la differenza tra il valore di regime della risposta e il valore massimo che essa raggiunge in fase transitoria;
la \emph{'''sovraelongazione massima percentuale}''' <math>M_{p}\%</math> è misurata in percentuale rispetto al valore di regime.
 
Valori di sovraelongazione bassi sono desiderabili per un sistema (<math>( < 5\% )</math>)
 
==== Tempo di assestamento ====
Si chiama \emph{'''tempo di assestamento}''' (o settling time) <math>t_{s}</math> il tempo necessario alla risposta a portarsi definitivamente a valori vicini al valore di regime;
In genere si misura il tempo dopo cui la risposta non differisce di più del 10\% dal valore di regime.
 
Un valore del tempo di assestamento più basso possibile è desiderabile per un sistema .
 
==== Tempo di salita ====
Si chiama \emph{'''tempo di salita}''' (o rise time) <math>t_{r}</math> il tempo necessario alla risposta per portarsi dal 10\% al 90\% del valore di regime.
 
==== Tempo di ritardo ====
Si chiama \emph{'''tempo di ritardo}''' (o delay time) <math>t_{d}</math> il tempo necessario alla risposta per raggiungere il 10\% del valore di regime
 
 
=== Comportamento a regime ===