Fondamenti di automatica/Proprietà e prestazioni: differenze tra le versioni
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=== Osservabilità ===
Uno stato di un sistema si dice non osservabile se in un tempo finito il movimento libero da esso generato è nullo,
<ref>Fondamenti di controlli automatici di Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni; McGraw-Hill, prima edizione del marzo 1998; pag. 90, sezione 3.5.3: Osservabilità</ref>
Un sistema è completamente osservabile se è privo di stati non osservabili,
se e solo se è massimo il rango della
<math>
M_{o} =
[C^{T} \
\in \Re^{n \times pn}
</math>
Se il sistema ha una sola uscita allora la matrice di osservabilità è quadrata e quindi è sufficente che <math>det(M_{c}) \not= 0</math>
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Se il sistema è in coordinate modali, è necessario e sufficente che ogni variabile di stato non sia mai nulla (???) o che la matrice <math>C</math> trasformata <math>CT</math> non abbia elementi nulli perché il sistema sia osservabile,
oppure se il sistema è in forma di Jordan, la matrice <math>C</math> trasformata non deve essere nulla nella prima riga corrispondente al blocco di Jordan (????)
<ref> Fondamenti di controlli automatici di Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni; McGraw-Hill, prima edizione del marzo 1998; pag. 92</ref>
La proprietà di osservabilità coincide per i sistemi lineari con la prorietà di
Dato un sistema non completamente osservabile è sempre possibile isolare la sua parte non osservabile (????)
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