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Matematica per le superiori/Derivate: differenze tra le versioni

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Definiti i punti mancanti che devono essere scritti
Corretto una mia precedente imprecisione formale; Iniziato a scrivere il paragrafo "punti stazionari e non derivabili"
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==Significato==
PerCome comesi èevince statadalla definitadefinizione data nei due problemi storici, la derivata rappresenta il limite del rapporto incrementale <math>\frac{\Delta y}{\Delta x}</math>. Infatti, <math>\frac{\Delta y}{\Delta x}</math> rappresenta il tasso di variazione medio della funzione nell' intervallo <math>\Delta x</math>, mentre <math>\lim_{\Delta x \rightarrow 0} {\frac{\Delta y}{\Delta x}}</math> rappresenta il tasso di variazione istantaneo della funzione nel punto, cioè la sua tendenza in quel punto.
 
==Punti stazionari e non derivabili==
Si dicono punti stazionari di una funzione tutti e soli i punti in cui la derivata prima è 0.
 
Si dicono punti (o intervalli) non derivabili tutti e soli i punti della funzione in cui: la derivata assume valore infinito, non esiste il limite del rapporto incrementale per <math>\Delta x \rightarrow 0</math> oppure il limite da destra (per eccesso) è diverso dal limite da sinistra(per difetto).
 
In questi punti la funzione ha comportamenti particolari. In questa sede essi verranno solo descritti, in quanto una loro trattazione più completa ha sede nel paragrafo dedicato allo studio di funzioni.
 
Nei punti stazionari, la funzione può avere un punto di massimo, un punto di minimo o un punto di flesso a tangente orizzontale.
 
==Teoremi sulle derivate==
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