Analisi complessa/Integrale di Lebesgue: differenze tra le versioni

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===Corollario===
'''1.'''#Siano <math>f_1,f_2\in L(\mu)</math> su E, allora:
#:*<math>f=f_1+f_2\in L(\mu)</math> su E
#:*<math>\int _E f d\mu= \int _E f_1 d\mu+ \int _E f_2 d\mu\!</math>
'''2.'''#Se <math>\left\{f_n\right\}</math> è una successione di funzioni misurabili non negative,
 
#:<math>\int_{E}f d\mu(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\int_{E}f_n d(x) \muqquad \forall x\in E</math>
 
:allora
'''2.'''Se <math>\left\{f_n\right\}</math> è una successione di funzioni misurabili non negative,
::<math>\int_{E}f(x) d\mu=\sum_{n=1}^{\infty}\int_{E}f_n (x) d\qquad \forall x\in Emu</math>
allora
:<math>\int_{E}f d\mu=\sum_{n=1}^{\infty}\int_{E}f_n d\mu</math>
 
==Teorema di Fatou==