Analisi complessa/Spazi metrici: differenze tra le versioni
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<math>\forall x \in X,\forall N_{r}(x): N_{r}(x)\cap Y \neq \emptyset</math>.
;Teorema:Ogni spazio metrico ammette un '''completamento''': dato uno spazio metrico <math>(X,d)</math> esiste sempre uno spazio metrico completo <math>(\tilde{X},\tilde{d})</math>, ed una mappa
::<math>\Phi : X \rightarrow \tilde {X}</math>
con le seguenti proprietà:
*<math>\Phi\!</math> è iniettiva;
*<math>d(x,y)=\tilde{d}(\Phi(x),\Phi(yz))\!</math>;
*<math>\Phi(X)\!</math>
;Definizione 2.2.5
:Una funzione
::<math>f: X \rightarrow X</math>
:definita su uno spazio metrico
::<math>d(f(x),f(y))\leq k d(x,y)</math>
:con <math>0<k<1\!</math>.
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