Analisi complessa/Integrali nel campo complesso: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
→Integrali di contorno: ri-fix |
|||
Riga 64:
;Definizione.
:Sia <math>C</math>una curva regolare a tratti con supporto contenuto in un insieme aperto <math>\Omega</math>,
::<math>C=\bigcup_i z_i (t),\quad z_i(t):[a_i,b_i]\rightarrow \C,\quad a_i=
:Sia <math>f:\Omega\rightarrow \mathbb{C}</math> una funzione continua. Definiamo
::<math>\int_{C}f(z)dz =\sum\int_{a_i}^{b_i}f(z_i(t))z_{i}'(t)dt</math>.
Riga 73:
e che se consideriamo il percorso <math>-C</math> identico al percorso <math>C</math> ma con verso di percorrenza opposto,
:<math>\int _{- C} f(z)dz =- \int _{C} f(z)dz \,</math>
;Teorema:Vale la disuguaglianza
::<math>\left|\int_{C} f(z)dz\right| \leq ML</math>
dove <math>M</math> è il massimo valore di <math>|f(z)|</math> assunto dalla funzione lungo il percorso, e <math>L</math> la lunghezza del percorso.
| |||