Analisi complessa/Integrali nel campo complesso: differenze tra le versioni
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→Curve parametriche: fix |
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;Definizione.
:Sia <math>C</math>una curva regolare a tratti con supporto contenuto in un insieme aperto <math>\Omega</math>,
::<math>C=\
:Sia <math>f:\Omega\rightarrow \mathbb{C}</math> una funzione continua. Definiamo
::<math>\int_{C}f(z)dz =\sum\int_{a_i}^{b_i}f(z_i(t))z_{i}'(t)dt</math>.
Segue da questa definizione che se possiamo scomporre il percorso <math>C</math> come "somma di due percorsi" <math>C_1</math>
e <math>C_2</math> (tali che <math>z_1:[a,c]\rightarrow C</math>, <math>z_2:[c,b]\rightarrow C</math> e <math>z_1(c)=z_2(c)\!</math>)
:<math>\int_{C}f(z)dz =\int_{C_1}f(z)dz+\int_{C_2}f(z)dz</math>
e che se consideriamo il percorso <math>-C</math> identico al percorso <math>C</math> ma con verso di percorrenza opposto,
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