Analisi complessa/Funzioni elementari: differenze tra le versioni

:<math>\sinh{z}=\frac{e^{z}-e^{-z}}{2}\qquad \cosh{z}=\frac{e^{z}+e^{-z}}{2}</math>

 

:<math>(\sinh{z})'=\cosh{z}\qquad (\cosh{z})'=\sinh{z}</math>;

oltre alle solite relazioni valide sul campo reale, si hanno

*<math>\cos{iz}=cosh{z}\!</math>

Queste relazioni legano le funzioni trigonometriche ed iperboliche sul campo complesso.

== Logaritmo ==

Definiamo la funzione '''logaritmo''' come la soluzione <math>w</math> dell'equazione <math>e^w = z</math>.