Differenze tra le versioni di "Analisi complessa/Numeri complessi"

fix
(cambio avanzamento a 100%)
(fix)
::<math>(x_1,y_1)(x_2,y_2)=(x_1x_2-y_1y_2,x_2y_1+x_1y_2) \,</math>
 
È facile convincersi che con queste definizioni, l'insieme dei numeri complessi ha le proprietà algebriche di un '''[[w:campo|campo]]''' (vedi sezione 2.3). Inoltre, assimilando i numeri della forma <math>(x,0)</math> ai numeri reali, è possibile mostrare che ogni numero complesso si può scrivere come
:<math>(x,y)=(x,0)+(0,1)(y,0)=x+iy\,</math>
 
#<math>\sqrt[n]{z_1}=\sqrt[n]{\rho_1}e^{i(\frac{\theta_1}{n}+\frac{k2\pi}{n})}\qquad k=0,1,\ldots n-1</math>
 
Inoltre si nota che <math>|\cdot|</math> soddisfa le definizioni di una distanza , e di conseguenza si puo'può considerare
<math>\mathbb{C}</math> uno [[w:spazio metrico|spazio metrico]].
 
Utente anonimo